第六章 1．圆周运动（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【金版新学案】同步导学（人教版2019）

1．圆周运动 【核心素养目标】 物理观念 知道什么是匀速圆周运动。理解线速度、角速度、周期、转速的概念。 科学思维 掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系。掌握处理传动问题的基本方法。 科学探究 观察自行车大齿轮和小齿轮边缘的点的运动情况。 一、线速度 1．定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则Δs与Δt的比值叫作线速度的大小，公式：v＝。 2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢。 3．方向：物体做圆周运动时该点的切线方向。 4．匀速圆周运动 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。 (2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，所以它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。 二、角速度 1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt之比叫作角速度，公式：ω＝。 2．意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。 3．单位：弧度每秒，符号是rad/s，在运算中角速度的单位可以写为s－1。 4．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动， 三、周期 1．周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间。单位：秒。 2．转速n：物体转动的圈数与所用时间之比。单位：转每秒或转每分。 3．周期和转速的关系：T＝(n的单位为r/s时)。 四、线速度与角速度的关系 1．在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。 2．公式：v＝ωr。 1．判断正误 (1)做圆周运动的物体，其速度一定是变化的。(　　) 学生用书第29页 (2)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。(　　) (3)圆周运动线速度公式v＝，式中的Δs表示位移。(　　) (4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。(　　) (5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。(　　) 答案：　(1)√　(2)√　(3)×　(4)√　(5)× 2．链接实景 打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖上旋转，展示自己的球技。如图所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度相同吗？ 提示：　篮球上各点的角速度是相同的。但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，则不同高度的各点的线速度不同。 知识点一　描述圆周运动的物理量 闹钟与手表为什么会有上述快慢之争？提出你的看法，请同学进行讨论。 提示：　“闹钟”和“手表”是从不同角度看圆周运动的快慢，闹钟指的是秒针针尖的线速度；手表则指的是秒针转动的角速度。 1．对匀速圆周运动的理解 (1)匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化。 (2)“匀速”的含义：速度的大小不变，即速率不变。 (3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零。 2．描述圆周运动的各物理量之间的关系 学生用书第30页 某学校开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸(20 cm)的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔4 s“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是(　　) A．圆盘转动的转速约为2π r/min B．圆盘转动的角速度大小约为 rad/s C．蛋糕边缘的奶油的线速度大小约为 m/s D．圆盘转动的频率约为 Hz B　[由题意可知，圆盘转一周所需的时间为15×4 s＝60 s，因此周期为60 s，转速为1 r/min，故A错误；由角速度与周期的关系可得ω＝＝ rad/s＝ rad/s，故B正确；蛋糕边缘的奶油的线速度大小为v＝ωr＝ m/s，故C错误；根据周期和频率的关系可得圆盘转动的频率为f＝＝ Hz，故D错误。] 圆周运动各物理量间关系的应用 (1)分析线速度和角速度的关系，应用公式v＝ωr。 (2)分析转速、周期和角速度的关系，应用公式ω＝2πn＝。　　 针对练1． 甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是(　　) A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2 C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为3∶1 A　[根据v＝ωr，得半径r＝，因为角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，所以半径之比为2∶9，故A正确，B错误；由角速度之比为3∶1，根据T＝知，周期之比为1∶3，故C、D错误。] 针对练2． (