8. 2022年石家庄市新华区模拟考试数学试题及详解-【授之以渔】备考2023中考数学模拟题 真题汇编及详解（河北专用）

中考试题汇编数学 .BP=2×4=2 55 在△ABE中，m乙A6C-能-2.6分 ∴.S△ABP= 5 8p.0M=× 2 ×3=15 (3)证明：如图2， 4 …… 10分 25.解：(1)相切3…2分 (2)设切点为Q,连接OQ,过点0作OE⊥PD 于点E. .·⊙0与AB相切，∴.OQ⊥AB. 又.AB⊥AD,∴.OQ∥AD. 图2 0为BD的中点00=)AD=4, 由点P为抛物线C,在第二象限内任意一点 (不与点A重合)，可设点P(m,-m2-4m), ∴.0P=0Q=4. 其中-4<m<0,且m≠-2. .OE⊥PD,AB⊥AD,∴.OE∥AB. 设直线AP的解析式为y=kx+n. O为BD的中点， 将A(-2,4),P(m,-m2-4m)代入， 0E=24B=3,DE=24D=4 得，2张+n=4, km +n=-m2-4m. 4m解得k=-m-2, n=-2m. .PE=x0p2-0E=7. ∴.直线AP的解析式为y=-（m+2)x-2m. .PD=DE+PE=4+√7.…8分 令x=0,则y=-2m. (3)r=5或4<r<4.8.…11分 ∴.Q(0,-2m).∴.0Q=-2m. 26.(1)解：将x=1,y=6;x=2,y=7分别代入 PD⊥x轴，∴.OD=-m. y=ax'+bx+3, 在Rt△0D0中，an∠00=00=-2m=2, OD-m 将g得低4 ∴.tan∠ABC=tan∠ODQ. .抛物线C1的解析式为y=-x2+4x+3. ∴.∠ABC=∠ODQ.∴.AB∥DQ.…10分 …3分 （4861名 12分 (2)解：由(1)知抛物线C,的解析式为y= ⑧2022年石家庄市新华区模拟考试 -x2+4x+3=-(x-2)2+7, 1.A2.C3.B4.C5.D ∴.抛物线C2的解析式为y=-(x-2+4)2+ 6.C解析：本题考查平行四边形的判定及性质. 7-3=-(x+2)2+4=-x2-4x. :AB∥CD,AB=CD,∴.四边形ABCD是平行四 ∴.A(-2,4). 1 令y=0,即-x2-4x=0. 边形，.Sc=号SaBD=7×8=4(cm2).E 解得x1=0,x2=-4. 1 ∴.B(-4,0),C(0,0).∴.0B=4. 是B的中点S=行s=行×4 如图1，过点A作AE⊥x轴于点E. 2(cm2).故选C. 7.B解析：本题考查因式分解.9a-a3=a(9- a2)=a(3+a)(3-a).故选B. 8.C解析：本题考查整式的加减.由题意，得B= C-A=(:2+2)-(分+x-1=2+x+ 图1 1…A-B=(2+x--(2+x+ A(-2,4),∴.AE=4,0E=2. -2.故选C. ∴.BE=OB-OE=2. 9.D解析：本题考查轴对称图形.如图，与 ·24· △mC成轴对桥的三角形有△EBD，△PCW、\sqrt{BC}-cD=20∴x∠ABC=m-号 ΔDGC，△AHE，△CFA，共5个。故选D。 C_B-D故选C。 15.A-解析：本题考查函数图象。当0<x≤1 G-H时，>1，用y=mx{，}一当x>1时， 10.D解析：本题考查实数的比较大小∵9><1，则y=mas{1，=1.根据判断只有 8，∴3>2\sqrt{2}，-3<-2\sqrt{2}.∵π>3，∴–π<│A选项中的图象符合题意。故选A。 -3，∴–π<–3<-2\sqrt{2}.故选D。16.C解析：本题考查折叠的性质，矩形的性质、 11.B解析：本题考查概率。投掷一枚质地均菱形的判定与性质。由折叠的性质，得AE= 匀的骰子两次，正面数字之和S所有可能出CE，∠AEF=∠CEF。∵四边形ABCD是矩形， 现的结果为：2，3，4，5，6，7，3，4，5，6，7，8，AF/CE，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF= 4，5，6，7，8，9，5，6，7，8，9，10，6，7，8，9，10，∠AFE，∴AE=AF，∴AF=CE，∴四边形 11，7，8，9，10，11，12，共有36种等可能的AECF是平行四边形。∵AE=CE，∴四边形 结果，其中S=5的有4种，S=9的有4种，AECF是菱形，故②正确；∵四边形AECF是菱 S=6的有5种，S=8的有5种，S<7的有形，AE/CF，∴∠EAF=∠CFD。∵∠CFD= 2∠BAE，∴∠EAF=2∠BAE．又∵∠BAD= 15种。∴P(S=5)=P(S=9)=3=9，∠BAE+∠EAF=90^∘，∴∠EAF=60^∘∵AE= P(s=6)-52-6，P(S=8)=6^P(SAF∴△AF是等边三角形，故①正确；连接AC。∵四边形AECF是菱形，∴EF与AC的交 7)-5-5…只有B项错误，符合题意点即是AC的中点∵四边形ABCD是矩形∴BD经过AC的中点，∴AC