经典思维讲练-数值带入法（讲义）人教版五年级数学上册经典思维讲练

人教版五年级数学上册经典思维讲练 第1讲：数值代入法 提示：有些题目，看似缺少条件，按常规思路无法解答，但是仔细审题就能发现，题中只涉及几个存在着倍数关系或比例关系的量，而题中缺少的条件，对于答案并没有影响，这时就可以采用“数值代入法”。具体就是：对于题中“缺少”的条件，假设一个数值代入进去，然后进行解答。当然，假设的这个数值应尽量便于计算。 【例1】商店购进甲、乙两种糖果所用的钱同样多，已知甲种糖果每千克30元，乙种糖果每千克20元。如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？ 【解】30和20的最小公倍数是60。假设购进两种糖果所用的钱都是60元，可求出甲种糖购进了60÷30=2（千克），乙种糖购进了60÷20=3（千克），则什锦糖每千克的成本为（60×2）÷（2＋3）=120÷5=24（元）。 【练习1-1】商店购进甲、乙、丙三种糖果所用的钱同样多。已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为22元/千克、30元/千克和33元/千克。如果把这三种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元? 【练习1-2】商店里有相同质量的甲、乙两种糖果，甲种糖果20元2千克，乙种糖果20元1千克。营业员为了省事，把这两种糖果混在一起卖，20元1.5千克。当糖果都卖完后，营业员发现比分开卖少收入120元。商店里原有甲、乙两种糖果各多少千克? 【例2】幼儿园有一筐苹果，如果分给小班的孩子，平均每人分6个；如果只分给小班的男孩，平均每人分10个。如果只分给小班的女孩，平均每人分多少个? 【解】6和10的最小公倍数是30。假设这筐苹果有30个，可求出小班的孩子一共有30÷6=5（人），其中男孩有30÷10=3（人），女孩有5-3=2（人）。如果只分给小班的女孩，平均每人分30÷2=15（个）。 【练习2】李老师有一些玻璃球，如果分给甲、乙、丙三个班的同学，平均每人分42粒；如果只分给甲班的同学，平均每人分105粒；如果只分给乙班的同学，平均每人分98粒。如果只分给丙班的同学，平均每人分多少粒？ 【例3】一艘轮船往返于A、B两港。去时顺流，每小时行36千米返回时逆流，每小时行24千米，往返共用15小时。A、B两港相距多少千米? 【解】36和24的最小公倍数是72。假设A、B两港相距72千米，则往返共需72÷36＋72÷24=5（小时）。实际情况是往返