第6章 3 向心加速度（作业）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】人教版

[课下作业] [基础巩固] 1．关于做圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是(　　) A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反 C．始终指向圆心 D．始终保持不变 解析　向心加速度的方向与线速度方向垂直，始终指向圆心。A、B错误，C正确；做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变，而方向时刻变化，D错误。 答案　C 2．(多选)如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是(　　) A．A、B两轮转动的方向相同 B．A与B两轮转动的方向相反 C．A、B转动的角速度之比为1∶3 D．A、B轮缘上点的向心加速度大小之比为3∶1 解析　A、B两轮属齿轮传动，A、B两轮的转动方向相反，A错，B对；A、B两轮边缘的线速度大小相等，由ω＝知，＝＝，C对。根据a＝得，＝＝，D错。 答案　BC 3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们(　　) A．线速度大小之比为4∶3 B．角速度大小之比为3∶4 C．圆周运动的半径之比为2∶1 D．向心加速度大小之比为1∶2 解析　由圆周运动公式有，通过的路程s＝Rθ＝vt，转过的角度θ＝ωt，已知在相同的时间内，通过的路程之比是4∶3，转过的角度之比是3∶2，则A、B的线速度大小之比是4∶3，角速度大小之比是3∶2，则选项A正确，B错误；由R＝，得半径的比值为＝·＝×＝，由向心加速度公式a＝ω2R，得向心加速度大小的比值为＝·＝×＝2，选项C、D错误。 答案　A 4．如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度大小之比为多少(　　) A．1∶4　　　　　　　　 B．2∶3 C．3∶1 D．4∶3 解析　在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变。做圆周运动的半径从L变成了，则根据加速度公式a＝有，两次a之比为半径之反比，即2∶3。故选B。 答案　B 5．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(　　) A．加速度为零 B．加速度恒定 C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心 解析　由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。 答案　D 6．(多选)如图所示，一小物块(不计重力)以大小为a＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1 m，则下列说法正确的是(　　) A．小物块运动的角速度为2 rad/s B．小物块做圆周运动的周期为π s C．小物块在t＝ s内通过的位移大小为 m D．小物块在π s内通过的路程为零 解析　依据a＝ω2R，物块运动的角速度：ω＝＝＝2 rad/s，故A符合题意；周期T＝＝π s，所以B选项是符合题意；根据v＝ωr，知v＝2 m/s，t＝ s内通过的位移大小r＝ m，故C不符合题意；小球在π s内通过的路程为l＝vt＝2×π＝2π，故D不符合题意。 答案　AB 7．如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的(　　) A．角速度之比为2∶1 B．向心加速度大小之比为1∶2 C．周期之比为1∶2 D．转速之比为2∶1 解析　两咬合齿轮轮缘上的两点A、B应满足vA＝vB，又v＝ωR，则有ωA∶ωB＝RB∶RA＝1∶2，A错；向心加速度由a＝可知aA∶aB＝RB∶RA＝1∶2，B正确；周期TA∶TB＝ωB∶ωA＝2∶1，C错；转速n∝ω，则nA∶nB＝1∶2，D错。 答案　B [能力提升] 8．(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，a、b为球面上两点，b点所在大圆与转轴垂直，a点所在大圆与b点所在大圆夹角为θ，则(　　) A．a、b两点线速度相同 B．a、b两点角速度相同 C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝∶2 D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝2∶ 解析　a、b两点共轴转动，角速度相同，由于转动半径不同，故线速度不同，A错误，B正确；若θ＝30°，则ra∶rb＝cos θ∶1＝∶2，由v＝ωr得，va∶vb＝ra∶rb＝∶2，由an＝ω2r得，aa∶ab＝ra∶rb＝∶2，D错误，C正确。 答案　BC 9．如图所示，质量相等的甲、乙两个小球在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动，甲在乙的上方，则它们运动的(　　) A．向心力F甲＞F乙 B．线速度v甲＞v乙 C．角速度ω甲＞ω乙 D．向心加速度a甲＞a