内容正文:
第六章 计数原理
6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
栏 目
课前案 自主学习
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课后案 学业评价
03
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学业标准
素养目标
1.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理.(重点)
2.会用这两个原理分析和解决一些简单的实际计数问题.(难点)
1.通过对两个计数原理的学习,培养数学抽象、逻辑推理核心素养;
2.在利用两个计数原理解决简单实际问题的过程中,提升数学建模、数学运算核心素养.
(3)选1名同学任课代表一共有多少种不同的方法?
[提示] 共有22+18=40种不同的方法.
[教材梳理]
导学1 分类加法计数原理
高三(1)班有22名男生,18名女生,现在要从中选1名同学作为数学课代表协助老师收发作业.
(1)如果按照性别来分类,选1名同学任课代表的方案可分几类?
[提示] 可分两类,即选男同学、选女同学.
(2)这几类方案中各有几种方法?
[提示] 第1类方案(选男同学)有22种方法,第2类方案(选女同学)有18种方法.
◎结论形成
分类加法计数原理
完成一件事有两类不同的方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=__________种不同的方法.
导学2 分步乘法计数原理
高三(1)班有22名男生,18名女生,现在要从中选1名男同学和1名女同学作为数学课代表协助老师收发作业.
(1)如果每次选1名同学任课代表,那么选2名同学任课代表需要分几步完成?
[提示] 分两步完成,第1步选男同学任课代表,第2步选女同学任课代表.
(2)完成每一步各有几种方法?
[提示] 第1步选男同学任课代表有22种方法,第2步选女同学任课代表有18种方法.
(3)选1名男同学和1名女同