[中学联盟]山东省烟台市黄务中学七年级（五四学制）数学下册：115一元一次不等式与一次函数（教案+导学案，4份）

【学习目标】 1．通过观察函数图像、求方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系． 2．通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系． 3．感知不等式、方程、函数的不同作用与内在联系。 【学习重点】：研究函数图像、求方程的解和不等式的解集 【学习难点】：运用一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系解决实际问题 1、 温故知新： 1. 一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系： [来源:Zxxk.Com] 对于y=kx+b（k不等于0,k,b为常数）  （1）当y=0时，变形为kx+b=0，就形成了___________________.  （2）当y>0,或y<0时, 变形为kx+b>0或kx+b<0，就形成了___________________.  由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系。 所以求不等式的解集也可以用一次函数来解决了，反过来求y>0或．y<0的自变量取值范围也可以用解不等式的方法来解决了 2、一次函数y=1-3x的图像经过点（0，    ）与（    ,0）,y随x的增大而        ，且经过第 ________象限。 二、自主探究： （4） x取哪些值时, y>1? 你是怎样思考的？与同伴进行交流 跟踪练习：1、作出函数y1=2x－4,并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？ 2、已知一次函数y=kx+3的图像如图所示，则不等式kx+3<0的解集是_______[来源:学科网ZXXK] 三、拓展提升 反馈练习 1、 已知函数y1= -X+6和y2=3x-4 ，是确定当X取何值时，y1＜y2成立？           2、  做出一次函数y=-2x+6的图象，结合图像回答问题:    (1) 方程-2x+6=0的解是：   [来源:学科网] (2)  (2)不等式-2x+6>0的解集是：   (3)    (3)不等式-2x+6<0的解集是：        . [来源:Zxxk.Com] 附件1：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 附件2：律师事务所反盗版维权声明 [来源:Z。xx。k.Com] $$ 【学习目标】 1．通过观察函数图像、求方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系． 2．通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系． 3．感知不等式、方程、函数的不同作用与内在联系。 【学习重点】：研究函数图像、求方程的解和不等式的解集 【学习难点】：运用一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系解决实际问题 一、课前练习 1、一台电脑标价是6000元，优惠20%后的实际价格是 元 2、某商店实行“五一”促销活动，所有商品按七五折优惠，一台标价为a元的电视机优惠后的价格是 元 3、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。 （1）甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%， 那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。 （2）乙商场的优惠条件是：每台优惠20%， 那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。 （3）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （4）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （5）什么情况下两家商场的收费相同？[来源:Z&xx&k.Com] 二、自主探究： [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] 探究二： 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10-25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。请你帮忙设计一下，该单位选择哪家费用较少？ [来源:学,科,网] [来源:学科网ZXXK]                                             附件1：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 附件2：律师事务所反盗版