精品解析：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

襄阳市一中高一年级10月月考数学试题 考试时长: 120分钟 试卷满分: 150分 一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，.则（ ） A. B. C. D. 2. 以下各组两个函数是相同函数是 A. B. C. D. 3. 对于实数a，b，c，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 若正实数a，b满足，则最小值为（ ） A. B. 6 C. D. 6. 函数的单调递减区间是（ ） A B. C. [0，2] D. [2，4] 7. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 将中最小数记为min{}.最大数记为max{}，则min{max{}}()的值为（ ） A. 1 B. 5 C. 4 D. 6 二.多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知集合，，若，则（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2 10. 下列结论正确的有（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的图像与y轴有且只有一个交点 C. “”是“函数为增函数”的充要条件 D. 若奇函数在处有定义，则 11. 下列各结论中正确的是（ ） A. “”是“”的充要条件 B. 函数的最小值为2 C. 命题“，”的否定是“，” D. 若函数有负值，则实数a的取值范围是或 12. 设定义域为的函数，若关于x的方程有且仅有三个不同的实数解，且，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三．填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知为正实数，且，则的最小值是_____． 14. 已知是幂函数，且在上是减函数，则实数的值为__________ 15. 购买同一种物品可以用两种不同的策略，不考虑物品价格的升降，甲策略是每次购买这种物品的数量一定，乙策略是每次购买这种物品所花的钱数一定，则______种购物策略比较经济. 16. 函数，在定义域上满足对任意实数都有，则的取值范围是____________． 四.解答题:本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数满足，且. （1）求a和函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性（不需证明），并求出函数的最大值与最小值． 18. 已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a＋5}，B＝{x|x≤－2或x5}. （1）若，求； （2）；求实数a的取值范围． 19. （1）已知满足求解析式； （2）已知函数，当时，求的解析式. 20. 已知二次函数， . （1）求解析式； （2）若函数在上的最小值为求实数的值. 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且 （1）求m，n值；判断函数的单调性（不需证明）； （2）求使成立的实数a的取值范围． 22. 某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”规则如下： ①3小时内（含3小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值E（单位：）与游玩时间t（单位：小时）满足关系式：； ②3到5小时（含5小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为0（即累积经验值不变）； ③超过5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，正比例系数为50． （1）当时，写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式，求出游玩6小时的累积经验值； （2）该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”，记为，若，且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 襄阳市一中高一年级10月月考数学试题 考试时长: 120分钟 试卷满分: 150分 一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，.则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据补集与交集的定义进行运算即可. 【详解】，， ， 故选：A. 2. 以下各组两个函数是相同函数的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先确定函数的定义域是否相同，再确定对应法则是否相同. 【详解】A. 定义域： ， 定义域不同，故不是同一函数；