专题4.3 平面直角坐标系中点的坐标规律专项训练（30道）-2022-2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）

专题4.3 平面直角坐标系中点的坐标规律专项训练（30道） 【浙教版】 考卷信息： 本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了平面直角坐标系中的规律问题所有类型！ 一．选择题（共18小题） 1．（2022春•宽城县期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A（1，﹣1），D（3，﹣1），规定把正方形ABCD“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，点C的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2023） B．（3，﹣2024） C．（3，﹣2025） D．（﹣3，﹣2026） 【分析】先根据已知条件求出点C的坐标，然后根据规定把正方形ABCD“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，求出点C连续三次变换的的坐标，找出其变化的规律，根据规律确定点C经过2022次变换后的坐标． 【解答】解：∵正方形ABCD的顶点A，D的坐标分别为（1，﹣1），（3，﹣1）． ∴正方形的边长AD＝2． ∴正方形ABCD的顶点C的坐标为（3，﹣3）． 由题意得，经过1次变换点C的坐标变为（﹣3，﹣4）． 经过2次变换点C的坐标为（3，﹣5）． 经过3次变换点C的坐标为（﹣3，﹣6）． 经过4次变换点C的坐标为（3，﹣7）． •••••••• 从以上可以看出，偶数次变换点C的横坐标为3，奇数次变换点C的横坐标为﹣3； 变换的次数比点C的纵坐标的绝对值小3．且点C纵坐标均为负数． ∴当点C经过2022次变换后，点C的横坐标为3，点C的纵坐标为﹣（2022+3）＝﹣2025． ∴经过2022次变换后，点C的坐标为（3，﹣2025）． 故选：C． 2．（2022春•西平县期末）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，…得到的，你观察图形，猜想由里向外第2021个正方形四条边上的整点个数共有（　　） A．2021个 B．4042个 C．6063个 D．8084个 【解题思路】根据第一个正方形可以得到整点个数为4，第二个正方形可知除顶点外每条边上的整点个数为1，故第二个正方形四条边上的整点个数为：4×1+4，同理可知，第三个正方形四条边上的整点个数为：4×2+4，从而可以得到第2021个正方形四条边上的整点个数． 【解答过程】解：根据题意可得，第一个正方形四条边上的整点个数为：4； 第二个正方形四条边上的整点个数为：4×1+4＝8； 第三个正方形四条边上的整点个数为：4×2+4＝12； 由此可得，由里向外第2021个正方形四条边上的整点个数为：4×2020+4＝8084． 故选：D． 3．（2022春•厦门期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（　　） A．（2022，0） B．（2022，1） C．（2022，2） D．（2022，0） 【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可 【解答】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位． ∴2019＝4×504+3， 当第504循环结束时，点P位置在（2022，0），在此基础之上运动三次到（2022，2）， 故选：C． 4．（2022春•上思县期中）如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），则点A2020的坐标是（　　） A．（506，505） B．（﹣506，507） C．（﹣506，506） D．（﹣505，505） 【分析】由图形列出部分点的坐标，根据坐标发现规律“A4n（﹣n，n），A4n+1（n，n﹣1），A4n+2（n，﹣n），A4n+3（﹣n，﹣n）”，根据该规律即可求出点A2020的坐标． 【解答】解：通过观察，可以发现规律：A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），A6（2，﹣2），A7（﹣2，﹣2），A8（﹣2，2），…， ∴A4n（﹣n，n），A4n+1（n，n﹣1），A4n+2（n，﹣n），A4n+3（﹣n，﹣n）． ∵2020＝4×505， ∴点A2020的坐标为（﹣505，505）． 故选：D． 5．（2022春•柳南区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么A2020坐标为（　　） A．（2022，1） B．（2022，0） C．（1010，1） D．（1010，