【数学思想方法系列】第10招 圆的周长的解题技巧 小学六年级数学上册 （最新人教版）

小学六年级数学上册数学思想方法分册 ——第十招 圆的周长的解题技巧 在解答圆的周长的问题时，首先要能熟练地运用公式进行计其次在遇到有关圆的组合图形的周长计算时，要能巧妙地运用“转化”“拼补“分割”“设数”“逆推”“代换”等技巧将不规刚图形转化为规则图形进行解答。 一、经典例题 【例】把4个直径是10cm的圆柱形酒精瓶子捆扎在一起，截面如图所示，捆扎一圈需要绳子多少厘米？（接头处忽略不计） 思路分析：如图，捆扎一圈需要绳子的长可以分成两部分，一部分是4个圆周长的，合起来正好是一个圆的周长：另一部分是4条直径的长度和。把这两部分的长合起来就是所需绳子的长度。 规范解答：3.14×10+10×4=71.4(cm) 答：捆扎一圈需要绳子71.4cm。 二、分类训练 【技巧1：转化】 1.如图，等边三角形的空白部分是三个相同的扇形，等边三角形的边长是20cm。阴影部分的周长是多少厘米？ 提示：仔细观察一下图形，你会发现三个扇形正好拼成一个半圆形，阴影部分的周长相当于圆周长的一半。 【技巧2：拼补】 2.求阴影部分的周长。 【技巧3：分割】 3.如图，求阴影部分的周长。（单位：cm) 技巧4设数 4.如图，甲、乙两只小虫同时从A点出发，分别沿箭头所示的方向爬到B点。若甲、乙两只小虫的速度相同，甲、乙两只小虫谁先爬到B点？ 【技巧5：逆推】 5.一个半圆形的周长是20.56cm,它的半径是多少厘米？提示：根据公式“πr+2r=半圆形的周长”求半径。 【技巧6：代换】 6.下图中圆的周长是20cm,圆的面积与长方形的面积相等，阴影部分的周长是多少厘米？提示：阴影部分的周长 等于一个圆的周长加上圆周长的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. 3.14×20÷2=31.4（cm） 答：阴影部分的周长是31.4cm。 2. 3.14×12+12×2=61.68（cm） 3. 3.14×6×2×+3.14×3×2×+（6-3）×2=20.13（cm） 4. 假设中半圆的直径是4cm，小半圆的直径是2cm，则大半圆的直径是4+2=6（cm）。 甲所怕的路程：3.14×6÷2=9.42（cm） 乙所爬的路程： 3.14×4÷2+3.14×4÷2=9.42（cm） 9.42=9.42 答：甲、乙两只小虫同时爬到B点。 5. 20.56÷（3.14+2）=4（cm） 答：它的半径是4cm。 6. 20+20×=25（cm） 答：阴影部分的周长是25cm。 $