【数学思想方法系列】第09招 按比分配的应用 小学六年级数学上册 （最新人教版）

小学六年级数学上册数学思想方法分册 ——第九招 按比分配的应用 解答按比分配问题，先要将各部分的比转化为各部分量占总量的几分之几，再按求一个数的几分之几是多少的方法进行解答；或找出各部分量对应的份数，求出每份数，再求出各部分数或总数。 一、经典例题 【例】甲、乙两包糖质量的比是4：1，如果从甲包取出26g放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为7：5，那么两包糖质量的和是多少克？ 思路分析：从题中不难看出，甲、乙两包糖的质量和不变，原来甲包糖的质量占总质量的，从甲包取出26g放入乙包后，甲包特的质最占总质最的，甲包信减少26，所以甲包糖古总质量的分车减少了－=，这样筑可以求出两包糖质量的和。 规范解答：26÷（－） =120(g) 答：两包糖质量的和是120g 二、分类训练 【应用1：转化成连比按比分配】 1.希望小学六年级学生分三组参加兴趣小组活动。篮球小组和足球小组人数的比是5：4，足球小组和乒乓球小组人数的比是3：2。已知篮球小组比足球小组、乒乓球小组人数总和少15人。六年级有学生多少人？ 2.一个水果店购进的苹果质量比橘子多25%，橘子与菠萝质量的比是6：5，苹果比菠萝多160kg,该水果店购进苹果多少千克？ 【应用2：行程问题中的按比分配】 3.甲、乙两车同时从相距270千米的两地相对开出，3时后相遇，甲、乙两车速度之比是5：4，甲、乙两车的速度各是多少？ 4.一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时，客车距B地48km。已知客车和货车的速度比是5：4。A、B两地相距多少千米？ 【应用3：把按比分配转化成分数问题进行解答】 5.六年级原来有240名学生，男、女生人数比为8：7。后来又转来几名女生，这时女生与男生人数比为15：16。后来又转来几名女生？ 6.甲、乙两班原有人数之比为5：4，若从甲班调9人到乙班，那么乙班与甲班人数之比为5:4,两班原来各有多少人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. 篮球小组人数：足球小组人数：乒乓球小组人数=15:12:8 15÷（12+8-15）×（15+12+8）=105（人） 答：六年级有学生105人。 2. 苹果质量：橘子质量=（1+25%）：1=5:4 苹果质量：橘子质量：菠萝质量=15:12:10 160÷（15-10）×15=480（kg） 答：该水果购进苹果480kg。 3. 270÷3=90（km/h） 甲：90×=50（km/h） 乙：90-50=40（km/h） 答：甲车的速度是50km/h，乙车的速度是40km/h。 4. 48÷（×3-1）=72（km/h） 答：A、B两地相距72km/h。 5. 240×=128（名） 240-180=112（名） 128×=120（名） 120-112=8（名） 答：后来又转来8名女生。 6. 9÷（-）=81（人） 甲班：81×=45（人） 乙班：81×=36（人） 答：甲班原来有45人，乙班原来有36人。 $