【数学思想方法系列】第15招 百分数的应用-利润问题 小学六年级数学上册 （最新人教版）

小学六年级数学上册数学思想方法分册 ——第十五招 百分数的应用-利润问题 利润问题是百分数解决问题中很常见的问题，利润问题中，有如下一些等量关系：利润=出售价－成本价；利润率（也叫利润百分数）=(出售价－成本价)÷成本价×100%，成本价=出售价－(1+利润率)等，运用这些等量关系，结合具体题目中的条件即可求出相应的结果。 一、经典例题 【例】某件商品按20%的利润定价，然后打九折卖出，获得利润88元，这件商品的成本是多少元？ 思路分析：把这件商品的成本看成单位“1”，商品的定价就是成本的(1+20%)，因为商品打九折卖出，所以商品的售价就相当于成本的(1+20%)×90%=108%，获得的利润相当于成本的108%-1=8%。 规范解答：88÷[(1+20%)×90%-1]=1100（元） 答：这件商品的成本是1100元。 二、分类训练 【应用1：应用利润问题中求成本】 1.甲、乙两件商品的成本共300元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。为了促销，两件商品均按定价的九折出售，共获利42元，甲商品的成本是多少元？ 2.某件商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了40元，这件商品的成本是多少元？ 【应用2：利润问题中求定价】 3. 一种商品，甲店进价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，售出1件该种商品，乙店比甲店多收入24元。甲店该种商品的定价是多少元？ 4.某商店为鞋厂代销200双布鞋，代销费用为销售总额的8%，全部销售完后向鞋厂交付6808元，这批布鞋每双售价是多少元？ 【应用3：利润问题中求利润率】 5.张先生以标价的九五折买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出标价的40%的价格卖出，已知这段时间房价的总涨幅是20%，那么张先生买进和卖出这套房子所得到的利润率是多少？ 【应用4：利润问题中求销售的教量】 6.某书店出售一种挂历，每售出一本可获得利润18元，售出总本数的40%后，减价10元出售，全部售完，共获得利润3000元。书店共售出这种挂历多少本？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. 解：设甲商品的成本价格x元。 （1+30%）χ×90%+（30－χ）×（1+20%）×90%-300=42 χ=200 答：甲商品的成本价是200元。 2. 40÷[1－（1+20%）×80%]=1000（元） 答：这件商品的成本是1000元。 3. 解：设乙店该种商品的进价是χ元，则甲店该种商品的进价是（1－12%）χ元。 （1－12%）χ×20%+24=20%χ χ=1000 1000×（1-12%）×（1+20%）=1056（元） 答：甲店该种商品的定价是1056元。 4. 6808÷（1－8%）÷200=37（元） 答：这批布鞋每双售价是37元。 5. 假设这套房子标价是100万元。 100×95%=95（万元） 100×（1+40%）=140（万元） 95×（1+20%）=114（万元） （140－114）÷114≈22.8% 答：张先生买进和卖出这套房子所得到的利润率约是22.8%。 6. 解：设书店共售出这种挂历χ本。 40%χ×18+（1－40%）χ×（18－10）=3000 χ=250 答：书店共售出这种挂历250本。 $