第五章 二元一次方程组 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）

第五章 二元一次方程组 章末检测卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·福建·福州现代中学七年级期中）已知方程：①＋y＝3；②2x﹣3y＝6；③；④3x﹣y＝2；⑤3xy﹣y＝0，其中为二元一次方程的是（    ） A．②④ B．②④⑤ C．①④ D．④⑤ 【答案】A 【分析】含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程，根据定义判断即可． 【详解】解：①＋y＝3不符合定义，故不符合题意； ②2x﹣3y＝6符合定义，故符合题意； ③不符合定义，故符合题意； ④3x﹣y＝2符合定义，故符合题意； ⑤3xy﹣y＝0不符合定义，故不符合题意； 是二元一次方程的是②④， 故选：A． 【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键． 2．（2022·安徽·合肥市八年级阶段练习）下列方程组中，有无数组解的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别求解每一个选项的方程组的解，即可得出答案． 【详解】解：A、解得：，方程组有唯一一组解，故此选项不符合题意； B、解得方程组无解，故此选项不符合题意； C、， ①×2②，得0x-0y=0，则x、y可取任何值，所以方程组有无数组解，故此选项符合题意； D、解得：，方程组有唯一一组解，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组，注意二元一次方程组的解的三种情况：①方程组有唯一一组解，②方程组有无数组解，③方程组无解． 3．（2022·贵州·八年级期末）在平面直角坐标系内，一次函数与正比例函数的图像如图所示，则关于x、y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解． 【详解】解：∵一次函数与正比例函数的图象的交点坐标为（1，-1）， ∴关于x、y的方程组的解是． 故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标． 4．（2022·山东·邹城市七年级阶段练习）已知方程组的解是，则的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二元一次方程组的解的定义即可求解． 【详解】解：∵方程组的解是， ∴即的解满足 解得故选D 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，理解二元一次方程组的解的定义是解题的关键． 5．（2022·山东淄博·八年级期中）已知关于，的二元一次方程组，的解为，其中“♥”是不小心被墨水涂的，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】将，代入，得，将代入，即可求解． 【详解】解：将，代入，得， 将代入，得， 解得． 故选A． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，理解二元一次方程的解的定义是解题的关键． 6．（2022·广东·揭阳模拟预测）如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 【答案】B 【分析】先将看作已知量，解二元一次方程组，用表示出，再结合，为整数，得出的整数解，然后把的整数解代入，得出的解，再把方程组的整数解代入，即可得出的值． 【详解】解：， 由，可得：， ∵，为整数， ∴当为时，为整数， ∴把的值代入，可得：，，，，，，，， ∴把的整数解代入，可得：，，，，，，，， ∴方程组的整数解为，，，， 把方程组的整数解代入，可得：，，，． 故选：B 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组，解本题的关键是用含m的代数式表示y． 7．（2022·北京市怀柔区第五中学七年级期末）程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？ 下列是四位同学的解答： ①小明：设大和尚有x人，小和尚有y人，根据题意可列方程组为 ②小丽：设大和尚有x人，小和尚有y人，根据题意可列方程组为 ③小东：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，根据题意可列方程为． ④小华：设大和尚