专题5.2 二元一次方程组 重难点题型14个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）

专题5.2 二元一次方程组 重难点题型14个 题型1 二元一次方程（组）的概念和判断 解题技巧：二元一次方程的判断主要注意以下几点： ①含有2个未知数，即未知数前的系数不为0；②未知数的次数为1 二元一次方程组的判断需要注意以下几点： ①方程组中是否一共有两个未知数;②含未知数的项的次数是否都是1;③是否含有多个方程组成. 1．（2022·重庆璧山·七年级期中）下列各式中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二元一次方程的定义选择即可． 【详解】A．方程中含未知数的项的最高次数为2，故该选项不是二元一次方程，不符合题意； B．方程中含未知数的项的最高次数为2，故该选项不是二元一次方程，不符合题意； C．不是整式方程，故该选项不是二元一次方程，不符合题意； D．符合二元一次方程的定义，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查二元一次方程的定义．掌握含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程是解题关键． 2．（2022·浙江·永嘉县崇德实验学校七年级期中）下列方程属于二元一次方程的是（　　） A．2x-3=10 B．3＋2y=10 C．xy＋8=0 D．x＋y=2 【答案】D 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且未知数的次数均为1，依次判断即可． 【详解】解：A．只有一个未知数，不符合题意； B．未知数x的次数为2次，不符合题意； C．含有未知数的项的次数为2次，不符合题意； D．含有两个未知数，且次数均为1，符合题意； 故选：D． 【点睛】题目主要考查二元一次方程的定义，理解此定义是解题关键． 3．（2022·河北·邯郸市第二十三中学七年级期中）下列方程中，是二元一次方程的是（   ） A．x﹣y＝1 B．xy+2y＝3 C．π+2x＝5 D．+y＝4 【答案】A 【分析】直接利用二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程）分析得出答案． 【详解】解：A、符合二元一次方程的定义，故此选项符合题意； B、含有未知数的项的最高次数为2，是二元二次方程，故此选项不合题意； C、是一元一次方程，故此选项不合题意； D、不是整式方程，故此选项不合题意．故选：A． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键． 4．（2022·浙江长兴·期中）下到方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可． 【解析】解：A、属于二元一次方程组，符合题意；B、有三个未知数，不属于二元一次方程组，不符合题意；C、属于二元二次方程组，不符合题意； D、属于二元二次方程组，不符合题意，故选：A． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键． 5．（2022·射洪县期中）下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】含有两个未知数且所含未知数的项的次数是1的整式方程组是二元一次方程组，根据定义解答. 【解析】A、B、C都不是二元一次方程组，D符合二元一次方程组的定义，故选：D. 【点睛】此题考查二元一次方程组的定义，正确理解定义并运用解题是关键. 6．（2022·吉林七年级期中）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 【详解】解：A、中有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意； B、未知数x的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意； C、由两个一次方程组成，并含有两个未知数，故是二元一次方程组，符合题意； D、中xy的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意．故选：C． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 题型2 利用二元一次方程的概念求参数 解题技巧：利用二元一次方程的特征（①含有2个未知数，即未知数前的系数不为0；②未知数的次数为1），建立方程（组）解得参数即可。 1．（2022·四川眉山·七年级期末）若是关于x、y的二元一次方程，则k的值为（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】C 【分析】根据二元一次方程的定义进行解答即可． 【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程， ∴， 解得：，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义列出是解题的关键． 2．（2022·内蒙古·七年级期末）若是关于，的二