【数学思想方法系列】第07招 用“对应思想”解决问题 小学六年级数学上册 （最新人教版）

小学六年级数学上册数学思想方法分册 ——第七招 用“对应思想”解决问题 当遇到较为复杂的问题时，常常需要通过“对应”的思想方法，化繁为简，化难为易；当遇到较为隐蔽的问题时，常常需要找出“对应”关系，化隐蔽为明晰，变未知为已知，使问题得以顺利解决。如：量率对应是运用一一对应的方法，通过寻找具体数量和分率间的对应关系的方法来确定解题思路。 一、经典例题 【例】茶山竹海要修一条红色旅游路，第一天修了全长的多160m:第二天修了全长的少20m，这时还剩下880m没有修，这条红色旅游路全长多少米？ 思路分析：审题，画线段图说明题意，进行分析： 从线段图中可知，具体数量(80-20+160)m与分率（1--）相对应，根据对应量÷对应分率=单位“1”的量就可以解答。 规范解答：(80-20+160)÷（1--）=1440(m) 答：这条红色旅游路全长1440m。 二、分类训练 【类型1：量率对应】 1.教具厂要生产一批数学教具，第一周生产了总个数的，第二周生产了余下的，这时还剩下42个教具没有生产，教具厂要生产的这批教具有多少个？ 2.为了更好地开展“经典诵读”活动，学校新购回一批图书。六年级借得这批图书的，五年级借得余下的。五年级比六年级多借得图书40本，学校新购回的这批图书有多少本？ 3.学校食堂第一天用去大米600kg，正好占总存量的；第二天用去大米的质量与最后剩下大米的质量的比是1：4，第二天用去大米多少千克？ 【类型2：量份对应】 4.某市举行小学生听读写大赛，对进入决赛的选手按3：5的比评出一、二等奖，如果获得一等奖的人数比获得二等奖的少8人，那么获得一、二等奖的共有多少人？ 提示：（提示：获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少5-3=2（份），正好与8人相对应，从而求出份数。） 5.果园里苹果树与桃树的棵数比是2：3，桃树与梨树的棵数比是4：5，这三种果树共有140棵。梨树比苹果树多多少棵？ （提示：现将两个比化成连比，再按照比分配。） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. （1－）×= 42÷1－－）=245（个） 答：教具厂要生产的这批教具有245个。 2. 40÷[（1－）×－]=1000（本） 答：学校新购回的这批图书有1000本。 3. （600÷－600）÷（1+4）×1=600（kg）。 答：第二天用去大米600kg。 4. 8÷（5－3）×（3+5）=32（人） 答：获得一、二等奖的共有32人。 提示：（提示：获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少5-3=2（份），正好与8人相对应，从而求出份数。） 5. 苹果树棵树：桃树棵树：梨树棵树=8:12:15 140÷（8+12+15）=4（棵） 4×（15-8）=28（棵） 答：梨树比苹果树多28棵。 $