【数学思想方法系列】第06招 用“假设思想”解决问题 小学六年级数学上册 （最新人教版）

小学六年级数学上册数学思想方法分册 ——第六招 用“假设思想”解决问题 用假设思想解题时常用的假设方法：1.把真实的情节假设为虚构的，使原来不易产生对应关系的量和率产生对应关系；2.把不同的分率假设为相同的分率，再分析产生差异的原因；3.将两个量之间变化了的倍分关系假设为不变来解答；4.把某些未知量假设为已知量，从而建立数量之间的联系。 一、经典例题 【例】学校有排球和足球共58个，排球借出后，还比足球多8个，排球和足球各有多少个？ 思路分析：假设足球增加8个，就和排球借出后，剩余的同样多，即足球个数相当于排球个数的（1－），这样就可以找出“量”和“率”的对应关系，再利用解和倍问题的方法就能解答出这道题。 规范解答：(58+8)÷1+1-)=36（个） 58-36=2（个） 答：排球有36个，足球有22个。 二、分类训练 【方法1：把真实的情节假设为虚构的】 1.天天的图书本数是聪聪的，两人再各买5本后，天天的图书本数是聪聪的，两人原来各有图书多少本？ 2.水果店上午运来苹果和梨共100箱，下午苹果卖出了它总箱数的，梨卖出了它总箱数的，已知卖出的苹果比梨多16箱，水果店运来梨多少箱？ 3某校五年级男生人数是女生人数，后来又转进2名男生，转走3名女生，这时男生人是女生人数的，五年级现在有男生、女生各多少人？ 【方法2：把不同的分率假设为相同的分率】 4.六年级一班和二班共有学生96人，现在抽出一班人数的和二班人数的共66人组成鼓号队，一班和二班各有学生多少人？ 5. 新世纪小学五、六年级共有学生306人，现在抽出五年级人数的和六年级人数的，共57人参加植树活动。五、六年级各有学生多少人？ 6畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊只数的比绵羊只数的多50只，这个畜牧场有绵羊多少只？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. 解：设天天原来有图书x本，则聪聪原来有图书2x本。 x+5=（2x+5）× x=5 聪聪原来有图书：2×5=10（本） 答：天天原来有图书5本，聪聪原来有图书10本。 2. （100×+16）÷（+）=60（箱） 100-60=40（箱） 答：水果店运来梨40箱。 3. 解：设原来有女生x人，则男生x人。 x+2=（x-3） x=51 现在女生：51-3=48（人） 男生：51×+2=36（人） 答：五年级现有男生36人，女生48人。 4. 假设一班和二班都抽出各班人数的。 二班：（96×）÷（-）=40（人） 一班：96-40=56（人） 答：一班有学生56人，二班有学生40人。 5. 假设五、六年级都抽出各年级总人数的。 六年级：（57-306×）÷（-） =180（人） 五年级：306-180=126（人） 答：五年级有学生126人，六年级有学生180人。 6. 山羊：（800×）÷（-） =500（只） 绵羊：800-500=300（只） 答：这个畜牧场有绵羊300只。 $