【数学思想方法系列】第04招 分数倍数问题的解题技巧 小学六年级数学上册 （最新人教版）

小学六年级数学上册数学思想方法分册 ——第四招 分数倍数问题的解题技巧 解答分数倍数中的和倍、差倍问题，先要找出两个（或几个）量的和或差，再找出两个（或几个）量之间的关系，也就是一个量是另一个量的几倍或几分之几，最后用数量和（差）除以分率和（差）=单位“1”的量这个关系式进行解答。 一、经典例题 【例】两筐苹果一共140个，甲筐苹果数量的等于乙筐苹果数量的，甲、乙两筐苹果各有多少个？ 思路分析：如果将乙筐苹果的数量看作单位“1”，那么甲筐苹果数量是乙筐苹果数量的÷，两筐苹果的总数量就是乙筐苹果数量的1+=，则乙筐苹果的数量就等于苹果的总数量除以对应的分率。 规范解答：乙筐苹果的数量：140+（1+÷）=60(个) 甲筐苹果的数量：140-60=80（个） 答：甲筐有80个苹果，乙筐有60个苹果。 二、分类训练 【技巧1：正确找出两个量之间的差解决差倍问题】 1.有两箱橘子，第一箱橘子的质量是第二箱的？。如果从第一箱取出8kg放人第二箱，两箱橘子一样重，这两箱橘子原来各有多少千克？ 【技巧2：用“转化法”解答和（差）倍问题】 2.美术社团共有学生58人，已知女生人数的等于男生人数的管。美术社团男女生各有少人？ 3.刘师傅和李师傅各准备加工若干个零件，刘师傅完成自己的号，李师傅完成自已的好时，两人所剩零件数相等。已知刘师傅比李师傅多加工70个，两位师傅各准备加工多少个零件？ 【技巧3：抓变化中的不变量解和倍问题】 4.甲、乙两厂共有2000人。如果甲厂调出原有工人的！，乙厂调出110人，则甲、乙两厂剩下的人数相等。甲、乙两厂原有工人多少人？ 5.有两桶油共重4kg,若第一桶倒出5，第二桶倒进2.8kg,这时两桶油的质量相等。原来两桶油各有多少千克？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. 8×2÷（-1）=64（kg） 64×=80（kg） 答：第一箱橘子原来有80kg，第二筐橘子原来有64kg。 2. 58÷（1+÷）=30（人） 58-30=28（人） 答：美术社团男生有30人，女生有28人。 3. 1-= 1-= 70÷（÷-1）=56（个） 70+56=126（个） 答：李师傅准备加工56个零件，刘师傅准备加工126个零件。 4. （2000-110）÷[1+(1-)] =1080（人） 2000-1080=920（人） 答：甲厂原有工人1080人，乙厂原有工人920人。 5. （44+2.8）÷[1+(1-)] =26（kg） 44-26=18（kg） 答：原来第一桶油有26kg，第二桶有18kg。 $