【数学思想方法系列】第01招 分数乘法的巧算 小学六年级数学上册 （最新人教版）

小学六年级数学上册数学思想方法分册 ——第一招 分数乘法的巧算 计算分数乘法，有时可以用转化、拆分、整体代换等技巧使一些复杂的计算变得简便，进而更好地进行分数乘法的计算。 一、经典例题 【例】简算。（1+++）×（+++）－（1++++）× （++） 【思路分析】这道题的算式较长，要进行简算，就要从整体上去观察，寻找其中的规律，合理分组代换，使算式变得简明易算。++=a，+++=b，在将字母a、b代入原式进行计算。 规范解答：设++=a，+++=b则 原式=（1+a）×b－（1+b）× =b－a =+++－（++） = 二、分类训练 【技巧1：逆用乘法分配律进行简算】 1. 用简便方法计算。 （1）0.37×7+0.37 ×+×2 （2）×+×+（1-） 【技巧2：用“变形约分法”进行简算】 2.计算。（1＋）×（1－）×（1＋）×（1－）×…（1＋）×（1 －）[点拨：先算出括号里的和或差，在进行约分即可] 【技巧3：用“转换法”进行简算】 3.计算。×+×+×+×+× 【技巧4：用“裂项消去法”进行简算】 4.计算。+++ 5.+++ 【技巧5：用“设代法”进行简算】 6.计算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. （1）0.37×7+0.37 ×+×2 =0.37×（7++2） =0.37×10 =3.7 （2）×+×+（1-） =×（++1） =× = 2. （1＋）×（1－）×（1＋）×（1－）×…（1＋）×（1－） =××××…× =× = 3. ×+×+×+×+× =-+-+-+-+- =- = 4. +++ =×（-+-+-+-+ -） =× = 5. +++ =×（1-+-+-+-） =× = 点拨：先进行裂项变形： =×（1-），=×（-）， =×（-），=×（-），再计算。 6. 设=a =b 原式=（1+a）×b-（1+b）×a =b+ab-a-ab =b-a =++-- = $