第三章--位置与坐标复习讲义　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第三章 位置与坐标 知识点一、平面内确定物体位置的方法 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据． 1．行列定位法：将平面分成若干行与列，然后根据物体所在行数与列数两个数据来确定物体的位置． 2．经纬定位法：在地球表面要确定一个物体的位置，通常需要知道两个数据，即经度、纬度． 3．方位角和距离定位法：以观测点为基准，用物体所在的方位角和到观测点之间的距离两个数据来确定物体的位置． 知识点二、平面直角坐标系 1．在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点． 2．在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应． 知识点三、平面直角坐标系内点的坐标特点 1．坐标平面内点的坐标特点 点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴 y轴 原点 横坐标符号 + - - + 任意数x 0 0 纵坐标符号 + + - - 0 任意数y 0 点的坐标符号 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） （x，0） （0，y） （0，0） 2．（1）点P（a，b）到x轴的距离为∣b∣，到y轴的距离为∣a∣． （2）平行于x轴的直线上的点，纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点，横坐标相同． 知识点四、建立适当的平面直角坐标系 建立适当的平面直角坐标系，一般有如下方法： 1．使图形中尽量多的点在坐标轴上． 2．以某些特殊线段所在直线为x轴或y轴（如：中线、高线等）． 3．以轴对称图形的对称轴为x轴或y轴． 4．以某已知点为原点，使它的坐标为（0，0）． 知识点五、关于坐标轴对称点的坐标特点 1.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数； 2.关于y轴对称的两点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 三、题型归纳 题型一、确定物体位置 例1、如图，表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖．若甲、乙所站的地砖分别记为（2，2），（4，3），则丙所站的地砖记为（　　） A．（5，6） B．（6，5）