精品解析：甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形中，属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为　　 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 如图，为AB的垂直平分线，则＝（ ） A. 55° B. 60° C. 70° D. 80° 4. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（　　） A. 3 cm或5 cm B. 3 cm或7 cm C. 3 cm D. 5 cm 5. 如图，E为∠BAC平分线AP上一点，AB＝4，△ABE的面积为12，则点E到直线AC的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，在五边形ABCDE 中，对角线AC=AD，AB=DE，BC=EA，∠CAD=65°，∠B=110°，则∠BAE的大小是（　　） A. 135° B. 125° C. 115° D. 105° 7. 如图，已知，若，，，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP=2.7．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（ ） A 0 B. 5 C. 6 D. 7 9. 已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为( ) A B. C. D. 10. 如图，是等边三角形，F、G分别为AC和BC的中点，D在线段BG上，连接DF，以DF为边作等边，ED的延长线交AB于H．连接EC，则以下结论：①；②；③；④当D在线段BG上（不与G点重合）运动时，．其中正确的结论个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 点关于轴对称的点坐标为__________． 12. 如图，△ACB≌△ADB，△ACB的周长为20，AB＝8，则AD+BD＝_____． 13. 三角形三边长分别为3，，则a的取值范围是______． 14. 将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为__． 15. 如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE度数为_____． 16. 如图，将一张长方形纸片按图中方式进行折叠，若，则重叠部分的面积是 _______． 17. 如图，垂直平分，垂足为D，，于E，交于F，，则的长为______． 18. 如图，D是内部一点，于E，于F，且，点B是射线上一点，，，在射线上取一点C，使得，则的长为__________． 三、解答题（共66分） 19. 如图，是的高，平分交于E．若，，求的度数． 20. 如图，平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)． （1）在图中作出关于y轴对称的； （2）写出点的坐标（直接写答案）； （3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小． 21. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D， （1）求证：AB=CD； （2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数． 22. 如图所示，李师傅开着汽车在公路上行驶到处时，发现一高塔在的北偏东60°方向上，李师傅以每分钟1250米的速度向东行驶，到达处时，发现高塔在的北偏东30°方向上，到达处时，高塔在的北偏西30°方向上，当汽车到达处时恰与高塔相距5000米． （1）的形状是 ； （2）求汽车从处到达处所需要的时间； （3）若汽车从处向东行驶6分钟到达处，请你直接写出此时高塔在的什么方向上． 23. 阅读下列材料：“已知线段AB（图①），以AB为一边，作一个角等于30°的直角三角形”．下面图②是小明同学的尺规作图过程．小聪参考小明解决问题的方式，又设计了一种“作一个角等于30°的直角三角形”的尺规作图的方法（图③） （1）小明所作的图②中，△ABD的形状是 ，CD与BD的数量关系是 ，∠2= ； （2）为了说明小聪作图方法的正确性，需要对其进行证明，如下给出了不完整的“作法”，请补充完整，并写出“证明”过程． 作法：如图③，①延长BA至B′，使得AB′= ；②分别以点B、B′为圆心， 的长为半径画弧，两弧交于点C；③连接AC、BC．△ABC就是所求的直角三角形． 24. 已知在△ABC中，∠C＝3∠B，AD平分∠BAC交BC于D． （1）如图1，若AE⊥BC于E，∠C＝75°，求∠DAE度数； （2）如图2，若DF