1.1.1 第二课时 表示集合的方法（课件PPT）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（湘教版2019）

第二课时　表示集合的方法 明学习目标 知结构体系 课标 要求 1.掌握集合的表示方法(自然语言、列举法、描述法)． 2.了解区间的表示，会表示连续数集的区间． 重点 难点 重点：集合的表示方法． 难点：用描述法表示集合. (一)列举法 (1)把集合中的元素 出来表示集合的方法叫作列举法． (2)用列举法表示集合，常用的格式是在一个 里写出每个元素的名字，相邻的名字用 分隔． 一一列举 大括号 逗号 列举法表示集合应注意以下几点 (1)元素间用分隔号“，”；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4)元素不能遗漏；(5)若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示，如正整数集可表示为{1,2,3，4，…}． 1．判断正误 (1)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1，2,3}． (　　) (2)0与{0}表示的是同一个集合． (　　) (3)方程(x－1)2·(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,2}． (　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)√ 2．方程x2＝4的解集用列举法表示为 (　　) A．{(－2,2)}　　　　　　 B．{－2,2} C．{－2} D．{2} 解析：由x2＝4得x＝±2，故用列举法可表示为{－2,2}． 答案：B　 3．设集合M＝{(1,2)}，则下列关系式成立的是 (　　) A．1∈M B．2∈M C．(1,2)∈M D．(2,1)∈M 解析：由集合M知其是点集，则(1,2)∈M. 答案：C　 (二)描述法 (1)把集合中元素 ，也只有该集合中元素才有的 描述出来，以确定这个集合的方法叫作描述法． (2)用描述法表示集合，一般的格式是在一个大括号里写出集合中元素的 _________. 共有的 属性 共有属性 使用描述法表示集合时的注意事项 (1)代表元素：写清集合中元素的代号，数集用一个字母代表其元素，点集用一个有序实数对来表示，二元方程的解集也用实数对表示． (2)共同特征：说明该集合中元素所具有的性质．可以是方程、不等式、函数或几何图形等． (3)语言形式：描述法的语言形式主要有两种：文字语言和符号语言． (4)元素的取值(或变化)范围，从上下文来看，若能明确x∈R，则x∈R可省略不写，如集合D＝{x∈R|x<10}也可表示为D＝{x|x<10}； (5)多层描述时，应当准确使用“且”“或”等表示元素之间关系的词语，如{x|x<－1或x>－1}． 1．判断正误 (1)集合{x∈N|x＞5}是用描述法表示的一个集合． (　　) (2)集合{x|4＜x＜5}是有限集． (　　) (3)集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合． (　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)√ 2．集合A＝{x∈Z|－2＜x＜3}的元素个数为 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：因为A＝{x∈Z|－2＜x＜3}，所以x的取值为－1,0,1,2，共4个． 答案：D　 (三)区间及其表示 (1)区间定义及表示 设a，b是两个实数，而且a<b. 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} ________ ________ {x|a<x<b} ________ _______ {x|a≤x<b} _____________ _______ {x|a<x≤b} _____________ _______ 闭区间 [a，b] 开区间 (a，b) 左闭右开区间 左开右闭区间 [a，b) (a，b] (2)无穷概念及无穷区间表示 定义 R {x|x≥a} {x|x>a} {x|x≤a} {x|x<a} 符号 ___________