1.2 第1课时 子集（课件PPT）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（苏教版2019）

1.2　第1课时　子集 明学习目标 知结构体系 课标 要求 1.理解子集、真子集的概念． 2．能识别给定集合的子集、真子集． 重点 难点 重点：子集、真子集的定义． 难点：集合关系的判断. 1．子集 任意一个 A⊆B B⊇A A＝B. 续表 2．真子集 答案：4 [方法技巧]　判断集合间关系的常用方法 列举 观察法 当集合中元素较少时，可列出集合中的全部元素，通过定义得出集合之间的关系 集合元素特征法 首先确定集合的代表元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系 数形 结合法 利用数轴或Venn图．不等式的解集之间的关系，适合用数轴法 答案：C　 答案：BCD　 答案：A　 集合 元素个数 所有子集 子集个数 真子集个数 {a} 1       {a，b} 2       {a，b，c} 3       {a，b，c，d} 4       集合 元素个数 所有子集 子集个数 真子集个数 {a} 1 ∅，{a} 2 1 {a，b} 2 ∅，{a}，{b}，{a，b} 4 3 {a，b，c} 3 ∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{b，c}，{a，c}，{a，b，c} 8 7 [解]　填表： 续表 答案：B　 答案：36 答案：D　 答案：C　 答案：D　 答案：8 内化素养 直观想象 利用数轴求解，注意端点值是否能取到 逻辑推理 求子集个数时，注意应用结论 答案：D　a 答案：C　 答案：AB　 “四翼”检测评价见 “四翼”检测评价（二） (单击进入电子文档) 39 定义 如果集合A的__________元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集 记法与读法 记为______或______，读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A” 图示 (1)任何一个集合是它本身的子集，即______. A⊆A 结论 (2)对于集合A，B，C，若A⊆B，且B⊆C，则______. (3)若A⊆B且B⊆A，则______. (4)规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集 A⊆C AC AB 定义 如果A⊆B，并且______，那么集合A称为集合B的真子集 记法与 读法 记为______或BA，读作“A真包含于B”或“B真包含A” 图示 结论 (1)AB，BC，则_______. (2)A⊆B且A≠B，则_______. (3)规定∅B(B为非空集合) A≠B AB (1)集合A是集合B的子集的含义：集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由x∈A能推出x∈B.例如，{0,1}⊆{－1,0,1}，则0∈{0,1},0∈{－1,0,1}． (2)如果集合A中存在不属于集合B的元素，那么集合A不含于集合B(或集合B不包含集合A)，记作AB(或B⊉A)，读作“A不含于B”(或“B不包含A”)．例如，A＝{0,1,2}，B＝{1,2,4}，集合A中的元素0不属于集合B，说明集合A不是集合B的子集，即集合A不含于集合B. (3)在子集的定义中，不能将集合A理解为由集合B中的部分元素所组成的集合．若A＝B，则集合A中含有集合B中的所有元素，但此时我们也说集合A是集合B的子集． (4)理解真子集的概念时，需明确：AB，首先要满足A⊆B，只要满足至少有一个元素x∈B且x∉A.如集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}，则A⊆B，且集合B中有两个元素不属于集合A，即3∉A,4∉A，满足至少有一个元素不属于集合A，故AB. 2．已知集合M＝{x|x是菱形}，N＝{x|x是正方形}，则集合M与集合N的关系为________． 解析：因为正方形是菱形，所以NM. 答案：NM 1．用“⊆”或“∈”填空： (1){0,2}________{2,1,0}；(2)2________{2,1,0}． 答案：(1)⊆　(2)∈ 3．集合{0,1}的子集有________个． 解析：集合{0,1}的子集有∅，{0}，{1}，{0,1}，共4个． —————————————————————————————— 判断集合间的关系 —————————————————————————————————— [典例]　指出下列各对集合之间的关系： (1)A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)， (－1,1)，(1，－1)}； (2)A＝{x|－1<x<4}， B＝{x|x－5<0}； (3)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}， N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}； (4)A＝{x|x2－x＝0}，B＝{x|x＝，n∈Z}． [解]　(1)集合A的元素是数，集合B的元素是有序实数对，故A与B之间无包含关系． (2)集合B