第8章 平面解析几何（选择性必修第1册）-2023高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（新教材，北师大版）

肾此点M到立提的系离为号 5.(3)1yc1 A 例33：D楚立如图所示的空间竟角坐标系， 对点自测 设E为B?的中点，连接EF,B1E 则A1,0,1,5r11.0.F(0.0,令) 1名AA12成-3一是反里 关键能力·课堂突破 (之15111)4-(0,10，B西 C y 考点一直线的倾斜角与斜率 1.B设直线的倾斜角为0.则有11伊=一sina. =(-之01a=(-1o,合)》 ☒为sin a←L一1,1」， 所以一1tan:l. 因为a=(-1,0,-号)(-合0,1=0， 又E「0，π)、 所以0晋或要元 所以AF⊥B1E 故远B. 同理AB⊥B1E,又AF二平面ABF,AB二平面ABF,AF∩AB-A, 2.D图为2·：的倾斜角为锐角，且：的倾斜角大于的倾斜角，所 所况点B⊥平而AF, 以01·直线11的倾斜肖为钝角，斜年10.所以及 2.故选[ 所以平而ALr的一个法向量为B1龙-气合0，山) 3解折：因为r=名=1，ka=g-足=a-3 5-3 又AB-(0,1,-1), 由于1，B,(C三点共线： 所以B到平而ABF的距离为 所以a3一1，即Q一1. 1B·RE_25故选D. 答案：4 BE 4解折：如图，因为一2一=1. [针对圳练] 1.D因为BD-BF-FF+ED, 01 所以克线（的斜率杰∈（一：一」U_1, 所x|B=b21IPE1D12B·E 十x). 2FE·ED+2BF·ED 答案：（心，3U1,-x) -1+1-1-2 考点二】 直线方程 =3一2， 例1：解新：当直线丝过原点时：斜来为一呈8-2所求的直线方 故|B)川=v√3一2.故迭1) 礼为y一2x,即2xy一0：当直线不过原点时.设所求的直线方程为 2.D達立空间直角坐标系Axyz,如图，即(0 士y-把点A(1…2)代入可得12一k或112-，求得一1或 0,2),F(1,0,1):F(0,1,1): 一3.故所求的直线方程为xy|1一)或xy3一0.综上，所求 所以=(1,0,1)， 的直线方程为2xy-0,2十I一0或x十3y3一U.故逃41 (2)设直线1的倾角为a,则tana一一2， EF-(1,1,0. 直线1绕点M按逆时针方向旋转15“， 所以FP在FF上的投彩向量的长度为 2+1 所得直线的斜率数-tan(a十是）-2六一3 P·=⊥=厘」 又点(2.0). EFI 22 所以3y一3(22)，即3x|y6-0.故选D 所以点P到克线FF的距离为 √匝：()-原黄适u 82e解行1=山 又直线的方句问量=（一3,2）， 3.解：(1)由题图知 所以真孩的针单二一号， MN-MAI I A BI I BIN 则克战方框方y一1=一日6，一1， 吉A+A-吉5d 即2x十3一5一0. 答案：(1)M:(2)D(3)2x十3y-5-0 =吉c-a)al寸b-a) [针对训练] 解：(1)题改，该直线的斜率存在，故采月点斜式 (2)由题设条倍知，因为(a|bc)2=2|b22a·b|2b·c1 设倾纤贪为，明in。-(0a刀， 2a·c=1+1+1+0+2/1×1×2+2X1/1×2=5, 从而c0sa-士Y, 10 所以1ab1c-5,lMa-吉1abc-5, 则及=tama=士分 第八章半面解析几何 故所京直线方程为y=士子(x4). (选择性必修第·册) 即x十3y十4=0或x一3y十4=0. (2)设直线4在.，3y轴上的截距均为a: 若u=0,即6过(0,0)及(4,1)两点， 第1节直线方程 所以1的方程为y一司， 义备心识·课前回顾 即x1y-0, 知识梳理 若a≠心.则设1的方程为二十上-1， 1,(1)逆时针亚或巫合(2)0，π) 闪为1过点(1.1). 2.(1)tan a 3.y一y%=(x一2)y=x|6Ax|By|C=0(其巾A,B不全为 所以-1 0} 所以=5， 1.(1)①i)k:=g②(i)1:=-1 所以1的方程为2|35=0 347— 综上可知.直线1的方程为x1y一0或x|y5一0. （2)由驱意得，点P到直线的距离为 (3)当斜率不存左时，所求直线方程为x一5=0： 4×4-3×a-1l_115-3a1 当舒率存在对，设其为太， 5 则所求直线方程为y一10一(x一)： 又53al3. 即kx-y一(10-5)-0. 5 由点到直线的距高公式，得0=5， 即|15一3u1 2一1 解得0a10, 解符及-子 所以2的取佳范围是「0,101. 答案：(1)(2)[0,10] 故所求直线方程为3x一4y|25=0. 考点五对称问题（应用性】 综上可，所求克线方程为x一5一0或3.x一4v一25一0， 例3：解析：(1)由2x-y十3a1一0. (由两点式降直战坊名为号号 可得（十3