必考点08 轴对称变换、画轴对称图形、用坐标表示轴对称-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年八年级数学上册精选专题（人教版）

必考点08 轴对称变换、画轴对称图形、用坐标表示轴对称 ●题型一 画已知图形的轴对称图形 【例题1】分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是（　　） A． B． C． D． 【分析】沿直线对折，直线两旁的部分能完全重合即可． 【解答】解：根据轴对称的定义可得C沿l对折不能重合， 故选：C． 【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握沿直线对折，直线两旁的部分能完全重合． 【例题2】下列图案中，不是利用轴对称设计的图案有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据轴对称图形的定义一一判断即可． 【解答】解：根据轴对称图形的定义可知，只有第四个图是轴对称图形， 故选：C． 【点评】本题考查利用轴对称设计图案，轴对称图形的定义，解题的关键是理解轴对称图形的定义，属于中考常考题型． 【例题3】（2021秋•滨海县月考）如图，将已知四边形分别在方格纸上补成以已知直线l为对称轴的轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的对应点被对称轴垂直平分的性质进行画图即可． 【解答】解：如图所示： 【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换，关键在于熟练掌握轴对称的性质． 【解题技巧提炼】 轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴的画法，步骤如下： 1．找出轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对应点； 2．连接这对对应点； 3．画出对应点所连线段的垂直平分线． 这条垂直平分线就是该轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴． ●题型二 利用网格设计轴对称图形 【例题4】（2022•威县校级模拟）如图，在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案． 【解答】解：如图所示：将①②③位置涂成黑色，能使整个阴影部分成为轴对称图形， 故选：C． 【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键． 【例题5】（2022春•雅安期末）如图，由边长为1的小等边三角形构成的网格图中，有3个小等边三角形已涂上阴影．在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影等边三角形组成一个轴对称图形，符合选取条件的空白小等边三角形有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】直接利用轴对称图形的性质进而得出符合题意的图形即可． 【解答】解：轴对称图形如1所示． 故符合选取条件的空白小等边三角形有4个， 故选：C． 【点评】本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 【例题6】（2021秋•西宁期末）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字（　　）的格子内． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案． 【解答】解：如图所示， 把阴影涂在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形， 故选：C． 【点评】本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点． 【解题技巧提炼】 利用网格轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键，①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点． ●题型三 关于坐标轴对称的点的坐标规律的应用 【例题7】（2022秋•金寨县校级月考）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标是（　　） A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4） 【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，据此可得答案． 【解答】解：在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标是（﹣4，﹣1）． 故选：C． 【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 【例题8】（2021秋•昌平区校级期末）如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+b的值 是（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．0 【分析】直接利用关于x轴对称点的性质（横坐标不变，纵坐标互为相反数）得出a，b的值，进而得出答案． 【解答】解：∵P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称， ∴a＝2，b＝﹣3， 则a+b＝2﹣3＝﹣1． 故选