精品解析：河北省秦皇岛市第七中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

2022-2023学年河北省秦皇岛七中九年级（上） 开学数学试卷 一、单选题（1-10题每小题3分，11-16题每小题3分，共42分） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等边三角形 2. 若P(x，3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是(　　) A. 12 B. ﹣12 C. 64 D. ﹣64 3. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为，则a与b的数量关系为（ ） A. B. C. D. 4. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. x≥﹣2 B. x＞0 C. x≥﹣2且x≠0 D. x＞﹣2且x≠0 5. 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周2800件提高到3600件，平均每人每周比原来多投递40件，已知快递公司的快递员人数不变，若设原来平均每人每周投递快件x件，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形的每个内角都是135°，则其内角和为（ ） A. 900° B. 1080° C. 1260° D. 1440° 7. 某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ） A. 得分在70～80分之间的人数最多 B. 及格（不低于60分）的人数为26 C. 得分在90～100分之间的人数占总人数的5% D. 该班的总人数为40 8. 在下列条件中：①；②；③；④，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，，则的长为（ ）． A. B. C. D. 11. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）． A. B. C. 3 D. 4 12. 甲、乙两人分别从A，B两处同时出发，匀速相向而行，相遇时，甲比乙多走40米．设甲从A处出发后行走时间为x（分钟），两人之间的距离为y（米），如图中的折线表示甲从出发至甲到达B地这一进程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，若相遇后，甲的速度变为原来的，乙的速度不变，则当甲到达B地时，乙距离A地还有( )米． A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 13. 如图，在矩形中，E，F分别是，中点，连接，，，分别交于点M，N，四边形是（　　） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 无法确定 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ） A. 4.8 B. 9.6 C. 8 D. 6 15 如图，AB，CD相交于点E，且AB=CD，试添加一个条件使得△ADE≌△CBE．现给出如下五个条件：①∠A=∠C;②∠B=∠D;③AE=CE;④BE=DE;⑤AD=CB．其中符合要求有( ) A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 16. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE平分∠ABC，则下列结论：①∠AEB=90°；②E为CD的中点；③BC+AD=AB；④；⑤BE=CE．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每空3分，满分共15分） 17. （﹣3）2的算术平方根是___． 18. 课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成______． 19. 如图1，点P从的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点． （1）点B到AC的距离是______． （2）的周长是______． 20. 如图，在边长为5的菱形中，，点E、点F分别在、上，且，连接，若，则的长度为____________． 三、解答题（本题6道大题，共63分） 21. 求值 （1）先化简，再求值：，其中； （2）已知：a+＝1+，求值； （3）已知实数m、n满足，求的值． 22. 某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表． 被抽样学生视力情况频数表 组别 视力段 频数 A 5.1≤x≤5.3