3.1.1 第1课时 函数的概念-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【金版教程】作业与测评课件PPT（人教A版）

3.1　函数的概念及其表示 3.1.1　函数的概念 第1课时　函数的概念 第三章　函数的概念与性质 1 15分钟对点练 PART ONE 知识点一　函数的定义 1．函数符号y＝f(x)表示(　　) A．y等于f与x的乘积 B．f(x)一定是一个式子 C．y是x的函数 D．对于不同的x，y也不同 解析　符号y＝f(x)，即“y是x的函数”的数学表示，它仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”，f(x)也不一定是解析式，可以是图象、表格，也可以是文字叙述，故A，B错误；如y＝x2，当x＝1或x＝－1时，y＝1，故D错误． 答案 解析 2．[多选]下列四种说法中，正确的有(　　) A．函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应 B．函数的定义域和值域一定是无限集合 C．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了 D．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域中也只含有一个元素 解析　由函数定义知，A，C，D正确，函数的定义域和值域既可以是无限集，也可以是有限集，B不正确． 答案 解析 知识点二　函数关系的判断 3．[多选]下列两个集合间的对应中，是A到B的函数的有(　　) A．A＝{－1,0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数的平方 B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数的平方根 C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数的倒数 D．A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，f：A中的数的2倍 解析　A中，可构成函数关系；B中，对于集合A中元素1，在集合B中有两个元素与之对应，因此不是函数关系；C中，A中元素0的倒数没有意义，在集合B中没有元素与之对应，因此不是函数关系；D中，可构成函数关系． 答案 解析 4．设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形： 其中，能表示从集合A到集合B的函数关系的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析　①x∈{x|0≤x≤1}不符合，②符合，③y∈{y|0≤y≤3}不符合，④不是函数，所以正确的个数为1.故选B． 答案 解析 [名师点拨]　集合A，B之间的对应关系是函数时必须满足：①A，B必须是非空数集且集合A中任意一元素在B中有且只有一个元素与之对应；②对应关系是“一对一”或“多对一”． 答案 解析 答案　①④ 答案 解析 7．(2022·浙江黄岩中学高一月考)已知集合A＝{1,2}，B＝{3,4}，则从A到B的函数共有________个． 答案　4 解析　集合A，B与对应关系f如图所示： 所以从A到B的函数共有4个． 答案 解析 知识点三　实际问题中的函数 8．下表是湖南某中学高二年级同学选科走班情况中，选择人数较多的6个组合． 组合代码 组合 组合人数 1 物化生 500 2 史政地 300 3 物生地 300 4 物化地 200 5 史生政 200 6 史生地 150 你会怎样表示这次选科走班人数的情况？用x，y分别表示组合代码和对应的组合人数，y是x的函数吗？如果是，那么它的定义域、值域、对应关系分别是什么？ 解　y是x的函数，定义域为{1,2,3,4,5,6}，值域为{150,200,300,500}，对应关系如图． 解 解 解 2 30分钟综合练 PART TWO 一、选择题 1．下列图象中表示函数图象的是(　　) 解析　根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应，而A，B，D都是一对多，只有C是多对一．故选C． 答案 解析 答案 解析 3．已知函数y＝f(x)的定义域为{x|－1≤x≤5}，则在同一坐标系中，函数f(x)的图象与直线x＝1的交点个数为 (　　) A．0 B．1 C．2 D．0或1 解析　函数y＝f(x)的定义域为{x|－1≤x≤5}，则在同一坐标系中，函数f(x)的图象与直线x＝1的交点个数为1.故选B． 答案 解析 答案 解析 5．(2022·河南焦作高一期中)已知a，b为实数，集合A＝{a＋6，－2}，B＝{b2－2b－1,3}，函数f：A→B的解析式为f(x)＝x，则a－b＝(　　) A．4 B．－1 C．－2 D．－4 答案 解析 二、填空题 6．(2022·安徽怀远一中高一月考)已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{0,1,2}，则写出从A到B的一个函数为h(x)＝________. 答案　x＋1(答案不唯一) 解析　令h(x)＝x＋1，则有h(－1)＝0，h(0)＝1，h(1)＝2，满足题意． 答案 解析 7．已知函数f(x)，g(x)分别由表给出： 则方程g(f(x))＝3的解集为________. 答案　{1,3} 解析　根据题意知，若方程g(f(x))＝3，必有f(x)＝1，则有