精品解析： 河北省唐山市丰润区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

2021－2022学年河北省唐山市丰润区 八年级（下）期中数学试卷 一、选择题． 1. 若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A x≠﹣2 B. x≥﹣2 C. x≥2 D. x≤﹣2 2. 下列二次程式中，是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 在□ABCD中，如果，那么度数是（ ） A. 115º B. 65º C. 25º D. 35º 4. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在数轴上找到点A，使，过点A作直线l垂直于，在l上取点B，使，以点O为圆心，长为半径作弧，与数轴交于点C，那么点C表示的无理数是（　　） A. B. C. 7 D. 29 7. 墨迹覆盖了等式中的运算符号，则覆盖的运算符号是（ ） A. ＋ B. C. × D. ÷ 8. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC的中点．AB＝10，BC=8，DE＝4.5，则△DEF的周长是（ ） A. 14.5 B. 12.5 C. 9.5 D. 13.5 9. 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边平E，AD＝3，AB＝5，则EC的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 10. 如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分别为9平方厘米和25平方厘米，则直角三角形的面积为（　　） A. 6平方厘米 B. 12平方厘米 C. 24平方厘米 D. 3平方厘米 11. 如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（ ） A 22 B. 16 C. 18 D. 20 12. 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA中点．要使四边形EFGH为菱形，可以添加的一个条件是（　　） A. 四边形ABCD是菱形 B. AC、BD互相平分 C. AC＝BD D. AC⊥BD 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 13. 化简的正确结果是 __． 14. 计算．______． 15. 如图，在Rt△ABC中，BC＝5，AB＝13，则AC＝______． 16. 如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是______． 17. 如图，□ABCD的对角线相交于点O,两条对角线的和为18，AD的长为5，则△OBC的周长为 ___________． 18. 如图，矩形中，对角线交于点，如果，那么的度数为__________． 19. 如果，AD是△ABC的中线．∠ADC＝45°，BC＝4cm，把△ACD沿AD翻折，使点C落在E的位置．则BE为______． 20. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，那么EF＋EG＝______． 三、解答题（本大题共6个小题，共52分） 21. （1）计算：； （2）计算：． 22. （1）计算：． （2）已知，求的值． 23. 如图，点E、F在菱形的对角线上，且．求证：． 24. 四边形ABCD中，，AB＝13，BC＝5，AC＝AD＝12， （1）求∠ACB的度数． （2）求CD的长， 25. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAB＝40°．求∠OAD的度数． 26. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使DF＝ED，连接BE，BF，CF，AD． （1）求证：四边形BFCE是菱形； （2）若BC＝4，EF＝2，求AD的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021－2022学年河北省唐山市丰润区 八年级（下）期中数学试卷 一、选择题． 1. 若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A. x≠﹣2 B. x≥﹣2 C. x≥2 D. x≤﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案． 【详解】解：由题意得，x+2≥0， 解得，x≥﹣2， 故选：B． 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，明确根号下为非负数是解题的关键． 2. 下列二次程式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义即可进行解答． 【详解】A：=3，不是最简二次根式； B：=，不是最简二次根式； C：是最简二次根式， D：=，不是最简二次根式； 故选：