精品解析：广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

2022-2023学年第一学期 第一次月考 高一数学 命题人：陈伟森 审题人：禹宇晨 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时150分钟. 一、单选题：本大题8小题，每小题5分，共40分. 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合从M到N的对应法则f是函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “且”是“一元二次不等式的解集是”的充要条件 C. “”是“”的必要不充分条件 D. 已知，则的充要条件是 4. 定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，则（ ）． A B. C. D. 5. 若两个正实数满足，且不等式有解，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是偶函数，当时，，时，等于（ ） A B. C. D. 7. 已知函数，则的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围 A. B. C. D. 二、多选题：本大题4小题，每小题5分，共20分.多选或错选不给分，漏选2分. 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 函数与函数是同一函数 B. 设，则“”是“”的 必要而不充分条件 C. 函数的最小值为 D. 命题“，”的否定是“” 10. 下列说法不正确的是（ ） A. 函数在定义域内是减函数 B. 若是奇函数，则一定有 C. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 D. 若的定义域为，则的定义域为 11. 已知a，b为正实数，且，则（ ） A. ab的最大值为8 B. 的最小值为8 C. 的最小值为 D. 的最小值为 12. 设函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则在上单调递减 B. 若，无最大值，也无最小值 C 若，则 D. 若，则 三、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分. 13. 集合，，若，则的值为___________. 14. 已知，则_________. 15. 已知是定义在上的奇函数，对任意，都有，且对于任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是___________. 16. 设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则为上的高调函数，如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是__________． 四、解答题：本大题6小题，共70分. 17 设集合，，或． （1）若，求实数m的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数m的取值范围． 18. 已知. （1）求的解析式； （2）试用函数单调性定义证明：在上单调递增. 19. 定义一种新的集合运算：,且． 若集合 ， ，． （1）求集合M； （2）设不等式的解集为P，若是的必要条件，求实数a的取值范围． 20. 某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销．通过市场分析发现，生产此款手机全年需投入固定成本280万元，每生产x千部手机，需另投入成本万元，且假设每部手机售价定为0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完． （1）求出全年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润＝销售额－成本）； （2）当全年产量为多少千部时，该企业所获利润最大？最大利润是多少万元？ 21. 定义在上的函数满足，且函数在上是增函数． （1）求，并证明函数是偶函数； （2）若，解不等式． 22. 已知函数 . （1）求出函数值域； （2）设，，，求函数的最小值； （3）对（2）中的，若不等式对于任意的时恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第一学期 第一次月考 高一数学 命题人：陈伟森 审题人：禹宇晨 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时150分钟. 一、单选题：本大题8小题，每小题5分，共40分. 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 分析】先对集合和集合进行化简，接着用并集运算即可得到答案 【详解】解：因，， 所以， 故选：D 2. 已知集合从M到N的对应法则f是函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的定义，可判断A,举反例说明对应法则不满足函数定义，可判断B,C,D. 【详解】对于，对于任意，在中都存在唯一确定的元素与之对应，满足函数定义，A正确； 对于，取时，在中即无元素与之对应，不满足函数定义，B错误； 对于，当时，在中即无元素与之对应，不满足函数定义，C错误； 对于，当时