黑龙江省大庆市东方学校2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

大庆市东方学校开学验收考试 八年级 数 学 试 题 姓名： 班级： 考号： A． B． C． D． ( 第 2 页 共 4 页 ) ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题：（每题 3 分，共 30 分） 1. 在△ABC 中，若∠B 与∠C 互余，则△ABC 是（ ）三角形． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2.式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（ ） 1.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3. 如图 1，在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上一点，且 DA=DC，BD=BA，则∠B 的大小为（ ） A．40° B．36° C．30° D．25° 4. 下列不等式变形正确的是（ ） A．由 a＞b，得 ac＞bc B．由 a＞b，得 a﹣2＜b﹣2 C．由﹣＞﹣1，得﹣＞﹣a D．由 a＞b，得 c﹣a＜c﹣b 5. 如图 2，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB 的垂直平分线分别交 AB 与 AC 于点 D 和点 E．若 CE=2，则 AB 的长是（ ） A．4 B．4 C．8 D．8 (图 1） （图 2） （图 3） 6．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） 7. 如图 3，在△ABC 中，BC 的垂直平分线 EF 交∠ABC 的平分线 BD 于 E，如果∠ BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE 的大小是（ ） A．24° B．30° C．32° D．36° 8. 不等式﹣2x＞的解集是（ ） A．x＜﹣ B．x＜﹣1 C．x＞﹣ D．x＞﹣1 9. 如图 4，△ABC 的三边 AB，BC，CA 长分别是 20，30，40，其三条角平分线将△ ABC 分为三个三角形，则 S△ABO：S△BCO：S△CAO 等于（ ） A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 10. 如图 5，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，ME 平分∠BMC 交 BC 于点 E，则下列说法正确的个数有（ C）①△ABC≅ △DCB；②ME 垂直平分 BC；③△ABM≅ △EBM； ④△ABM≅ △DCM． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 （图 4） （图 5） 二、填空题：（每题 3 分，共 24 分） 11. 若直角三角形两直角边的比为 3：4，斜边长为 20，则此直角三角形的面积为 。12．若 a＞c，则当 m 时，am＜cm； 当 m 时，am=cm 13．如图 6，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC，若 AD=6， 则 CD= （图 6） （图 7） （图 8） 14. 如图 7 直线 l1：y=x+1 与直线 l2：y=mx+n 相交于点 P（a，2），则关于 x 的不等式 x+1≥mx+n 的解集为 ． 15. 如图 8，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是 16. 如图 9，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=36°，DE 是线段 AC 的垂直平分线，若 BE=a，AE=b，则用含 a、b 的代数式表示△ABC 的周长为 ． （图 9） （图 10） 17. 已知等腰△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，且 AD=BC，则△ABC 底角的度数为 ． 18 如图 10，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点 P 从点 C 出发， 按 C→B→A 的路径，以 2cm 每秒的速度运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为 时， △ACP 是等腰三角形． 三、解答题（本答题共 10 题，共 66 分） 19.(共 6 分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)5x﹣6≤2（x+3）； (2)﹣＜0． 20.(共 6 分)解下列不等式组 （1）． （2） ． 21. (共 6 分) 如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm， 求： (1) AD 的长； (2) 四边形 ABCD 的周长． 22．(共 6 分)已知关于 x 的不