27.1 图形的相似-2022-2023学年九年级数学下册教学课件（人教版）

人教版九年级(下)数学教学课件 第二十七章 相似 27.1 图形的相似 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 情境导入 温故知新 图形的相似 全等图形 能够完全重合(即它们的形状和大小完全相同)的两个图形全等， 从今天开始我们学习一种新的图形关系---相似 “相似”和“全等”有着密切的关系，也有着重大的不同。 2 相似图形的概念 01 成比例的线段 02 相似多边形 03 知识要点 精讲精练 3 镜子里的帅气的身影和狗蛋完全相同。 我还想让大家都知道我长得帅，有什么好办法？ 李狗蛋是怎么知道自己长得帅？ 知识点一 新知探究 相似图形的概念 4 这种图形关系就是我们今天要学习的 相似图形 因为它们的形状和狗蛋相同 可这些照片和狗蛋不一样大,为什么大家能认出这就是李狗蛋呢？ 知识点一 新知探究 相似图形的概念 5 形状相同的图形叫相似图形. 两个图形相似,一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 相似图形： 全等图形是特殊的相似图形,相似图形不一定是全等图形. 定义 全等图形：形状相同、大小相等的图形叫全等图形. 知识点一 知识归纳 相似图形的概念 6 观察下面的图形(a)～(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或(3) 相似的? 知识点一 针对训练 相似图形的概念 7 相似图形的概念 01 成比例的线段 02 相似多边形 03 知识要点 精讲精练 8 1.线段的比: 在同一单位长度下,两条线段长度的比叫做两条线段的比。 已知：线段AB=1 m,CD=50 cm,则AB:CD=_____ 1:50 帅气的李狗蛋回答是正确的吗？ 知识点二 知识归纳 成比例的线段 9 对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等,如 (或a:b=c:d.即ad=bc),我们就说这四条线段成比例,简称比例线段. 2.成比例线段： (1)a,b,c,d四条线段成比例,可以写成： (2)a,c,b,d四条线段成比例,可以写成： 比例线段是有顺序的 3.比例的基本性质： ad=bc 4.更比定理： 知识点二 知识归纳 成比例的线段 10 学习了比例线段后,老师要求同学们画四条成比例的线段,李小明成功的完成了任务,下列选项哪一组是李小明画的( ) A.3cm、6cm、7 cm、9 cm B.3cm、4cm、6dm、8cm C.3cm、9cm、6cm、1.8dm D.1cm、2cm、3cm、4cm C 老师我也完成了 同一单位 李狗蛋不会找比例线段,他将李小明画的每一条线段都增加1cm,得到四条新的线段交差了? 知识点二 针对训练 成比例的线段 11 相似图形的概念 01 成比例的线段 02 相似多边形 03 知识要点 精讲精练 12 刚刚我们学习了相似图形,什么样的两个图形会相似? 形状相同的两个图形相似， H E G F A C D B 下面这两个图形相似吗？ 这该怎么判断？ 知识点三 新知探究 相似多边形 13 李狗蛋印了两张的照片,分别为1寸和2寸,它们相似吗？ 对应部分成比例 若把帅气的李狗蛋照片,换成两个四边形,该怎么判断它们相似。 四边成比例的两个四边形相似. 知识点三 新知探究 相似多边形 14 不对,仅有四边成比例,不能得出两个四边形相似,比如两个菱形就不一定相似. 那就四个角分别相等的两个四边形相似. 也不对,仅有四个角分别相等,不能得出两个四边形相似,比如两个矩形就不一定相似. 那就各角分别相等、各边成比例的两个四边形相似。 知识点三 新知探究 相似多边形 15 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的对应边的比叫作相似比. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. ◑相似比： ◑相似多边形的性质： ◑相似多边形的定义： 注意：(1)相似比与两个多边形的前后顺序有关； (2)相似比为1的两个相似多边形为全等多边形。 知识点三 知识归纳 相似多边形 16 【例1】如图,已知四边形ABCD∽四边形EFGH, 求∠α,∠β的大小和EH的长度x. D A B C 18 21 78º 83º β 24 G E F H α x 118º 解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH， ∴∠α=∠C=83º,∠A=∠E=118º, ∴∠β=360º-∠A-∠B-∠C =360º-118º-78º-83º=81º； x=28. 知识点三 典例精讲 相似多边形 17 1.若△ABC与△A´B´C´相似,且AB:A´B´=1:2则△ABC与△A´B´C´的相似比是_____,△A