精品解析：广东省广州市番禺区大龙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

2022学年大龙中学高一数学月考试卷（10月14日） 考试范围：必修一1､2章：满分150分：考试时间：120分钟： 第I卷（选择题） 一､单选题（每小题5分，共40分） 1. 下列表示正确的是 A. 0∈N B. ∈N C. –3∈N D. π∈Q 2. 集合的子集的个数是（ ） A. 7 B. 3 C. 4 D. 8 3. 已知,则下列推理中正确的是 (　 　) A. B. C. D. 4. 糖水溶液（不饱和）的浓度计算公式为，向糖水（不饱和）中再加入克糖，那么糖水（不饱和）将变得更甜，则反应这一事实的不等关系为（ ） A B. C. D. 5. 已知集合，且，则（ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. 0或2 6. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 A. B. C. D. 7. 王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件 8. 已知，则最小值为（ ）. A. 9 B. C. 5 D. 二､多选题（每小题全对得5分，正确但不全得2分，错误得0分，共20分） 9. 已知集合A=，集合，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合，若，则实数的值可以是（ ） A B. C. D. 11. 下面命题正确是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“任意，则”的否定是“存在，则”. C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D. 设，则“”是“”的必要不充分条件 12. 下列说法正确的有（       ） A. 的最小值为2 B. 已知，则的最小值为 C. 若正数x，y为实数，若，则最大值为3 D. 设x，y为实数，若，则的最大值为 第II卷（非选择题） 三､填空题（共20分） 13. 已知集合U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，A={﹣1，0，1}，B={1，2}，则∁U(A∪B)=___________. 14. 命题“∀x＞0，x2+x＞1”的否定是_____． 15. 若则的最小值是__________. 16. 若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．①ab≤1； ②+≤； ③a2+b2≥2；④a3+b3≥3;. 四､解答题（共70分） 17. 已知全集，集合，或. （1）求； （2）求. 18. （1）设，求的最小值； （2）设正数满足，求的最小值. 19. 已知集合， （1）已知，求 （2）若,求实数的取值范围. 20. 某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的二级净水处理池（如图）.池的深度一定，池的外围周壁建造单价为400元/m，中间的一条隔壁建造单价为100元/m，池底建造单价为60元/m2，池壁厚度忽略不计.问净水池的长为多少时，可使总造价最低？ 21. 解关于x的不等式. 22. 已知集合 （1）判断8，9，10是否属于集合A； （2）已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件； （3）写出所有满足集合A的偶数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年大龙中学高一数学月考试卷（10月14日） 考试范围：必修一1､2章：满分150分：考试时间：120分钟： 第I卷（选择题） 一､单选题（每小题5分，共40分） 1. 下列表示正确的是 A. 0∈N B. ∈N C. –3∈N D. π∈Q 【答案】A 【解析】 【分析】根据自然数集以及有理数集的含义判断数与集合关系. 【详解】N表示自然数集，在A中，0∈N，故A正确； B中，，故B错误； 在C中，–3∉N，故C错误； Q表示有理数集，在D中，π∉Q，故D错误． 故选A． 【点睛】本题考查自然数集、有理数集的含义以及数与集合关系判断，考查基本分析判断能力，属基础题. 2. 集合的子集的个数是（ ） A. 7 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】求出集合，再由子集个数为即可求解. 【详解】由题意，1，， 有三个元素，其子集有8个． 故选：D． 3. 已知,则下列推理中正确的是 (　 　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：对于A，当时不成立；对于B，当时不成立；对于D，当均为负值时，不成立，对于C，因为在上单调递增，由，又因为，所以即，正确；综上可知，选C. 考点：不等式性质. 4. 糖水溶液（不饱和）的浓度计算公式为，向糖水（