主题三 第七章 立体几何与空间向量（必修第二册+选择性必修第一册）-2023高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（新教材，人教A版）

16.解：设x一a|i(a,bER且b之0)， 与玻璃罩上底面至少间隔0.21，所以正四茂柱的高最少为1.8 到一是-a+饭+-a十发- 5a 0.2=2(1,则正四棱柱时体积V=1.52X2=4.5(1m).固为文物 + 2|b2 -(a+ 的体积为0,5m,所以罩内气体的体积为1.5一0,5一(nm).图为气 (” 体年立方米100元，所以气体的货用最少为4×1000=4000（元）. 故选B. 因为计是实致，所以6.2=0 3.解析：螺宿的底西正六边形的面和为S-6×分×2Xs60- 又因为≠0.所以22十一5.① 6(cnm2),正六棱柱的体积为V.一6×2-12√3(cnm).圆柱的 文心一3一（红十3）十i的实部与虚部互为相反数， 体积为V=x/0.52八2=牙(cm), 所汉《3b=0.② 联立①②得心1613=0， 所以此六角螺宿毛还的体积为V--,一(12V原-受)(m). 2十=5， 答案：(2受) 放x-一1-2i或8--2-i 14.4如图，棱锥小书1C:的休积可以着成是正四棱维2)的 筑七章立体几何与空问向量 体积减去角上的四个小棱雏的体积得到： (必修第二册十选择性必修第一册) 第1节立体图形及其直观图、 简单儿何体的表面积与体积 因为B1为PF时巾点.，h1为P)的中点，所以梭雏B1-1BC时体积 第一课时立体图形及其直观图、 柱维台的表面积与体积 和棱镇D,AD的体积都是正四棱锥PAD的体积的于棱轮 PB1Th的茶积与校锥在PB1「h的体积之和是正四校雏P1) 1.C2.CD3.4C1.D5.C6.D7.A8.1 的体积的十，则中间剩下的棱锥A-B,CD.的体积V,am,- 9.解：法一如图，(M-AN-BD.连接DM. N,),用“分剃法”祀原儿何本分到成一个直 px》-3X}rAx)=}V~g,彩V4:·PD= 三被柱和一个四棱雏. 1:1,故选A 所汉V付沐一V二破衫|V四滚潍 15.解析：设圆雏的母线长为1，由△51：为等边三角 由题意知三棱柱ABC NDM的体积为V1-乞X 形，且面积为1图.所以方Psn号一1，解 8X6×3-72. 得1=4. 四核候D-MNEF的体积为：=弓·SVE·DN=子X分× 又设闭雏底面半径为，高为h,则由轴效面的面积 为8.得rh=8. (1十2)人5X8=24,则儿何体的体积为V=V.一V2=72十24=96. 又r2-一16.解得r-h-2v2 法二用“补形法”把原几何体补成一个直三棱起，使A一B一 所以园锥的侧面积S一rl一T·2y2/4一8√2π (-8,所以V元-专V:秒-是·S·AA-专X21X 答案：8√2π 8-96. 10.A)将侧柱桶竖放，水面为网面：存阅庄桶斜放，水面为椭间面或 第二课时球及其表面积与体积 部分椭园面：将圆]柱椭水平放置，水而为矩形面，但画柱桶内的水 平面不以吴现出梯形面.故选AB). 1.1D2.C3.A1.AB 11.B长方体的表面积为2×(3入2+3×1-2×1)-22，八错误.长 56，号元7,18g8.61x 方体的体积为3×2×1=6，B正确.如图1所示，长方体AB() 9.解：(1)知图中所示的情形，显然(A一(B一(X一()D一15，设H为 AB1CD中，AB一3，(：一2.BB一1，将而AB北1A和侧面 △B()的中心，明A,(),I1三，点在同一条直线上.周为1=1( B1B1展开，如图2所示 HD-名×5X12V8-12.所以0H-08-HF-9, B 所以正三棱雄A-3(D的高九一9十15一21. 又5mn=年×(125)1=108v5. 4 图1 图2 连接A.则有C=√/11卫=√②，即经过侧面BB1和侧面 所以V找较10一月X10S入24一864写。 B1B1时，1到C·的最短距离是√②6：将面B111和底面 A:1C1):展开，如图3所示，连接1C:,则有1C:=√32132= 3互，抑经过侧面311：和底面小：C)时，A到C1的最短距离 是32；将恻面A)D1A1底面A1B1)1展开，如图4所示 1 甲 (2)对于图乙所示的情形，同理.可得正三棱雄-B)的离h'一15- 图3 图4 9=6,SYn=1083, 连接A(,则有A一√十2一25.即经过侧面ADD1A和底面 所以V=袋装4以n=青X1es3×6=216万. 1:B1C1)时，1到C:的最短距漓是2√.因为325√2， 综上.可知如正三棱雄的体积为86的3或2163. 所以沿长方体表面由1到C1的最短距漓是3E,C,正硝，)龄误. I0.C设球()的半径为R.则1πR2-16π，解得R一2.设入A,外接圆 故选1 的半径为，边长为a.因为△AC是面积为图的等边三角形，所 12.B因为文物底部是直径为0.9m的圆形，文物底部