【易错题精析】第19讲 含有字母式子的化简求值（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）（苏教版，含答案）

第19讲 含有字母式子的化简求值（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1.将数据代入计算公式求值的方法。 先写出计算公式,再代入数据计算,结果要带上单位。 2.用字母表示复杂的数量关系的步骤。 步骤一：分析出数量之间的关系； 步骤二：列出含有字母的数量关系式； 步骤三：根据实际情况,确定字母的取值范围。 温馨提示：不同的式子可以表示相同的数量，同一个数量可以用不同的式子来表示。 3.用字母表示图形中的数量关系的步骤。 步骤一：找出图形中存在的数量关系； 步骤二：列出含有字母的式子； 步骤三：将数据代入含有字母的式子,求出值。 4.化简形如“ax±bx“的式子的方法。 形如“ax±bx”这样含有字母的式子，可以进行化简，即ax±bx=（a±b）x。 1.几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。 2.要注意化简时合并的是同类的数量，不是同类的数量不能合并。 【易错一】妈妈买kg苹果，kg梨。苹果和梨每kg的单价都是8元。买苹果比买梨多用（   ）元。 A． B． C． 【解题思路】根据题意，苹果和梨每kg的单价都是8元，买akg苹果需要8×a元，买bkg梨需要8×b元，再用买苹果的钱数－买梨的钱数，即可解答。 【完整解答】8×a－8×b ＝8×（a－b）元 故答案为：C 【易错点】利用字母表示数以及含有字母的式子的化简与求值的知识进行解答。 【易错二】学校买来5个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个70元。5a＋70b表示( )。如果a＝36，b＝4，买两种球一共花了( )元。 【解题思路】根据单价×数量＝总价，据此可知5a＋70b表示的含义；把a＝36，b＝4代入到式子中即可解答。 【完整解答】由分析可知： 5a＋70b表示5个足球和b个篮球一共花的钱数。 当a＝36，b＝4时，代入到式子中 5a＋70b＝5×36＋70×4 ＝180＋280 ＝460 【易错点】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。 【易错三】学校组织原地投篮比赛，每投中一个得3分。四（1）班投中了m个，四（2）班投中了n个。 （1）用含有字母的式子表示四（1）班和四（2）班一共得了多少分？ （2）比赛结果是四（2）班获胜。如果m＝10，n＝12，计算四（1）班比四（2）班少得多少分？ 【解题思路】（1）用两个班投中个数和乘3即可解答； （2）用四（2）班投中个数减四（1）班投中个数，再乘3，并把m＝10，n＝12，代入计算即可解答。 【完整解答】（1）（m＋n）×3＝3（m＋n）分 答：四（1）班和四（2）班一共得了3（m＋n）分。 （2）（n－m）×3 ＝3×（12－10） ＝3×2 ＝6（分） 答：四（1）班比四（2）班少得6分。 【易错点】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。 【易错四】为鼓励居民节约用水，珠海市规定每户每月用水按阶梯收费，如图： 等级 用水量（立方米） 收费标准（元/立方米） 第一级 20或20以下 1.74 第二级 20以上且a或a以下 2.61 第三级 a以上 3.84 下面是乐乐家近三个月月末的水表读数及交费情况： 月份 四月 五月 六月 月末水表读数（立方米） 86 111 143 本月交水费（元） 31.32 47.85 68.58 （1）乐乐家六月份用水多少立方米？ （2）当用水多少立方米以上时收费标准是3.84元/立方米？ 【解题思路】（1）用乐乐家六月末水表读数减去五月末水表读数就是乐乐家六月份的用水量。 （2）根据阶梯收费的方法逐步求出a的值。 【完整解答】（1）143－111＝32（立方米） 答：六月份共用了32立方米水。 （2）将32立方米水的收费进行分级： 第一级：用水量20立方米，用水费：20×1.74＝34.8（元） 剩余的12立方米水，共交水费：68.58－34.8＝33.78（元） （33.78－2.61×12）÷（3.84－2.61） ＝2.46÷1.23 ＝2（立方米） 12－2＝10（立方米） 按第三级收费的有2立方米，则按第二级收费的10立方米。 20＋10＝30（立方米） 答：当用水30立方米以上时收费标准是3.84元/立方米。 【易错点】本题考查了阶梯收费问题，难度较大，需认真分析题目中的数量关系。 一．选择题 1．已知，，则　　 A．60.5 B．50 C．39.5 D．2 2．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：表示码数，表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是　　。 A．64 B．23.5 C．28.5 3．当，，时，的值是　　 A．12 B．29 C．23 4．小红今