期中测试卷01-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2022-2023学年七年级数学上册期中测试卷01 一、单选题 1．下列用代数式表示“a与b的和的倒数”正确的是（　　） A． B． C．a+ D．+b 2．下列运算中，正确的是（　　） A．（﹣x2）3＝x6 B．2m2•3m3＝6m6 C．（﹣xy）3＝﹣x3y3 D．（3a2b2）2＝6a4b4 3．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是(    ) A． B．( C．) D． 4．下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（　　） A．（x﹣y）（﹣x﹣y）＝y2﹣x2 B．a2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1 C．x4﹣81y4＝（x2+9y2）（x+3y）（x﹣3y） D．（a2+2a）2﹣8（a2+2a）+12＝（a2+2a）（a2+2a﹣8）+12 5．计算（）2015×（﹣3）2016的结果是（　　） A．﹣1 B．﹣3 C． D．3 6．如图，用若干个边长为1的小正方形，依次拼成大的正方形，其中第1个正方形中有4条长为1的线段，第2个大正方形中有6条长为2的线段，第3个大正方形中有8条为3的线段，…，那么第n个大正方形中有长为n的线段的条数为（　　） A．2（n+1） B．2n C．2n+1 D．（n+1）2 二、填空题 7．在代数式、、、、中是单项式的有__________个； 8．计算：________； 9．计算：________； 10．如果单项式与的和仍是单项式，那么mn＝_____． 11．把多项式按字母的降幂排列是：________； 12．如果，那么________； 13．已知，则=________； 14．分解因式：________； 15．已知代数式，则的值为_________； 16．已知a和b都是一位数（），如果把b放置于a的左边组成一个两位数，则这个两位数是_________； 17．如果是完全平方式,则的值是_____. 18．如图，一个边长为、的长方形被平行于边的两条直线所分割，其中长方形的左上角是一个边长为的正方形，将图中阴影部分的面积表示为=__________； 三、解答题 19．计算：m2•（﹣mn3）2． 20．计算：（a﹣3）（a2+9）（a+3）． 21．计算：（2x﹣y+5）（2x+y+5）． 22．先化简，再求值：2a2﹣2[3a﹣2（﹣a2+2a﹣1）﹣2]，其中． 23．计算：[（a﹣2）4]3•[（2﹣a）3]3（用幂的形式表示结果）． 24．分解因式：18a3b+14a2b﹣2abc． 25．分解因式：（x2﹣2x）2﹣12（x2﹣2x）+36． 26．分解因式：x2﹣4x﹣12． 27．设甲数为m，乙数为n， （1）用代数式表示：甲数的5倍加上甲、乙两数和的平方； （2）当m＝2，n＝3时，求（1）代数式的值． 28．综合与实践 问题情境：数学活动课上，老师展示了一个问题：如图，某公园有一块长为60米的长方形荒地，若要在此建造三个长为20米，宽为α米的小长方形花圃种植花草（阴影部分），为方便观赏，在花圃的周围开辟了宽度相等的小道（空白部分）． (1)小道的宽度为________米（用含a的代数式表示）． (2)求小道的面积（用含a的代数式表示）． (3)当时，求小道的面积． 29．（1）计算：（x+1）（x2﹣x+1）； （2）计算：（x+1）（x4﹣x3+x2﹣x+1）； （3）根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：（x+1）（xn﹣xn﹣1+xn﹣2﹣xn﹣1…x3+x2﹣x+1）＝　 　． 30．因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入此多项式发现能使多项式的值为0，利用上述阅读材料求解： （1）若是多项式的一个因式，求k的值； （2）若和是多项式的两个因式，试求m，n的值； （3）在（2）的条件下，把多项式因式分解． 31．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． (1)图2中的阴影部分的面积为：____________（用a、b的代数式表示）； (2)观察图2，请你写出、、之间的等量关系是____________； (3)利用（2）中的结论，若，，求的值____________； (4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，请你写出这个等式____________． (5)如图4，点是线段上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当时，的面积记为，当时，的面积记为，…，以此类推，当时，的面积记为，计算的值． 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 第 1 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年七年