第2章 微专题3 电磁感应中的电路、电荷量及图像问题(Word教师用书)-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

微专题三　电磁感应中的电路、电荷量及图像问题 [学习目标] 1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和基本解题思路(科学思维).2.掌握电磁感应现象中感应电荷量求解的基本思路和方法(科学思维).3.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决图像问题(科学思维)． 考点一　电磁感应中的电路问题 1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路． 2．画等效电路图，分清内、外电路． 3．用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极． 4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、焦耳定律等公式联立求解． 【例题1】 如图所示，a、b两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径ra＝2rb，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小．则(　　) A．a、b线圈都产生了逆时针方向的电流 B．a、b线圈中产生的感应电动势之比Ea∶Eb＝2∶1 C．a、b线圈中电功率之比Pa∶Pb＝2∶1 D．a、b线圈中感应电流之比Ia∶Ib＝2∶1 思维导引：根据E＝，S＝πr2求电动势的表达式，再由欧姆定律和焦耳定律求解． 答案　D 解析　根据楞次定律，磁感应强度减小，磁通量减小，a、b线圈都产生顺时针方向的电流，选项A错误；根据法拉第电磁感应定律得E＝n＝nπr2，所以电动势之比为Ea∶Eb＝4∶1，选项B错误；根据欧姆定律及电阻定律得I＝＝＝r，a、b线圈中感应电流之比Ia∶Ib＝2∶1，选项D正确；根据P＝EI得Pa∶Pb＝8∶1，选项C错误． 【变式1】 如图甲所示，N＝200匝的线圈(图中只画了2匝)，电阻r＝2 Ω，其两端与一个R＝48 Ω的电阻相连．线圈内有垂直于纸面向里的磁场，磁通量按图乙所示的规律变化．下列选项正确的是(　　) A．电阻R两端b点比a点电势高 B．电阻R两端的电压大小为10 V C．0.1 s时间内非静电力所做的功为0.2 J D．0.1 s时间内通过电阻R的电荷量为0.05 C 答案　C 解析　由题图乙可知，线圈中的磁通量增加，根据楞次定律，线圈中产生逆时针方向的电流，所以电阻R两端b点比a点电势低，选项A错误；线圈产生的感应电动势为E＝N＝200×V＝10 V，电阻R两端的电压大小为U＝E＝9.6 V，选项B错误；根据功能关系，非静电力所做的功转化为电路的电能，有W＝EIt＝t＝0.2 J，0.1 s时间内通过电阻R的电荷量为q＝＝ C＝0.02 C，选项C正确，D错误． 考点二　电磁感应中的电荷量问题 1．推导 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动形成感应电流，在Δt内迁移的电荷量(感应电荷量)q＝IΔt＝·Δt＝n··Δt＝. 2．说明 (1)从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关． (2)求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平均值． 【例题2】 物理实验中，常用一种叫作“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为(　　) A． B． C． D． 思维导引：根据电磁感应中电荷量与电流的关系，求出感应电流，由欧姆定律求出感应电动势，即可求出磁感应强度． 答案　C 解析　由法拉第电磁感应定律E＝n，闭合电路欧姆定律I＝，电荷量的公式q＝It，联立可得q＝n，由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，则有ΔΦ＝2BS；所以由以上公式可得q＝，则磁感应强度B＝，选项C正确，A、B、D错误． 【变式2】 如图所示，将一个闭合金属圆环从有界匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q2，则(　　) A．q1∶q2＝1∶2 B．q1∶q2＝1∶4 C．q1∶q2＝1∶1 D．q1∶q2＝2∶1 答案　C 解析　由q＝I·Δt＝·Δt得q＝＝，S为圆环面积，故q1＝q2. 考点三　电磁感应中的图像问题 1．问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像． (2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量． 2．图像类型 (1)各物理量随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像． (2)导体切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移变化的图像，即E－x图像和I－x图像． 3．主要规律：安培定则、