29.2 三视图（教学课件）-【上好课】2022-2023学年九年级数学下册同步备课系列（人教版）

29.2 三视图 第二十九章 人教版 九年级下册 学习目标 1）理解三视图的概念。 2）画三视图的步骤及注意事项。 3）通过三视图还原立体图形。 重点 理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念。 难点 1）画立体图形的三视图。 2）由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。  课前导入 题西林壁 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 你知道这是为什么吗？ 课前导入 视图 下图为某产品的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？ 01 视图 当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同。 01 视图 正面 侧面 水平面 从不同方向观察一个物体（例如:正方体） 2.在水平面内得到的由上向下观察物体 的视图，叫做俯视图。 3.在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。 1.在正面内得到的由前向后观察物体的 视图，叫主视图。 主视图 俯视图 左视图 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面。 思考：正方体的边长与主视图、左视图、俯视图边长之间有什么关系呢？ 边长相等 01 视图 主视图 俯视图 左视图 高 长 宽 宽 将多个方向观察结果放在在一个平面内，得到这个物体的一张三视图。三视图是主视图、俯视图、左视图的统称。它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图。 1）主视图和俯视图的长要相等； 2）主视图和左视图的高要相等； 3）左视图和俯视图的宽要相等 。 口诀：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等 被观察物体三视图之间的关系： 01 视图 三视图的具体画法为： 1） 确定主视图的位置，画出主视图； 2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正； 3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等； 4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中用细点划线表示对称轴. 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。 01 （画三视图） 主视图 左视图 俯视图 主视图 宽 左视图 俯视图 例1 画出图中基本几何体的三视图： 课堂练习 （画三视图） 例1 画出图中基本几何体的三视图： 球体的主视图、俯视图、左视图相同 课堂练习 （画三视图） 变式1-1 下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（    ） 变式1-2 如图所示的工件，其俯视图是（　　） 【详解】从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选B． 变式1-3 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　） 课堂练习 （画三视图） 变式1-4 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 课堂练习 由三视图还原立体图形 尝试根据三视图还原立体图形 提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。 02 由三视图还原立体图形 尝试根据三视图还原立体图形 02 （由三视图还原立体图形） 典例2 某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ） A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱 变式2-1 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有 A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】由主视知这个几何体共有2层，由俯视图易得最底层有4个小正方体，由主视图可得二层最多有2个小正方体，第那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个。故选C。 变式2-2 图中三视图对应的几何体是（ ） 课堂练习 （由三视图还原立体图形） 变式2-3 一个几何体，从不同位置观察到的图形如下，这个几何体是(   ) 【详解】解：选项A、B、C三视图分别如下，故选：C． 课堂练习 【详解】如图所示： 因此最少需要7个，最多需要8个，故选：C． （由三视图还原立体图形） 变式2-4 用立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如下，最多需要________块立方体；最少需要________块立方体（   ） A．7，8 B．8，6 C．8，7 D．6，8 课堂练习 三视图的相关计算 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密