中职机械制图教案：相贯线的投影作图（全2课时）

江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案 编号: 备课组别 机械 上课 日期 主备 教师 授课 教师 课题: 3-3 相贯线的投影作图(一) 教学 目标 1.了解相贯的形式; 2.掌握相贯线的性质; 3.掌握平面与回转体相贯线的画法 重点 平面与回转体相贯线的画法; 难点 平面与回转体相贯线的画法; 教法 讲练结合法、探究法、练习法、讨论法 教学设备 多媒体、画图工具 教学 环节 教学活动内容及组织过程 个案补充 教 学 内 容 一、组织教学:安定课堂秩序 二、新课引入 前面介绍了平面与回转体相交截交线的画法,这节课我们将共同学习平面与回转体相贯线的画法。 三、新授 (一)相贯线的投影作图 1.相贯线 两立体相交叫作相贯,其表面产生的交线叫做相贯线。 2.相贯的形式 (1)平面体与回转体相贯 (2)回转体与回转体相贯 (3)多体相贯 教 学 内 容 3.相贯线的主要性质 (1)表面性 相贯线位于两立体的表面上。 (2)封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线(通常由直线和曲线组成)或空间曲线。 (3)共有性 相贯线是两立体表面的共有线。 4.平面体与回转体相贯 (1)相贯线的性质 相贯线是由若干段平面曲线(或直线)所组成的空间折线,每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。 (2)作图方法 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。 ①分析各棱面与回转体表面的相对位置,从而确定交线的形状。 ②求出各棱面与回转体表面的截交线。 ③连接各段交线,并判断可见性。 例题1:补画主视图 (1)投影分析: 由于相贯线是两立体表面的共有线,所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上,水平投影积聚在矩形上。 教 学 内 容 教 学 内 容 (2)空间分析: 四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交,前后两棱面与圆柱轴线平行,截交线为两段直线;左右两棱面与圆柱轴线垂直,截交线为两段圆弧。 例题2:补全主视图 (1)分析 (2)作图步骤 四、课堂小结 1.立体表面相贯线的概念; 2.相贯线的性质:表面性、共有性、封闭性; 3.平面体与回转体相贯线的画法; 五、课堂练习 学生完成习题册36页第4题 六、课后练习 学生完成习题册第36页; 板 书 设 计 教后札记 江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案 编号: 备课组别 机械 上课 日期 主备 教师 授课 教师 课题: 3-3 相贯线的投影作图(二) 教学 目标 1.了解相贯的形式; 2.掌握相贯线的性质; 3.掌握圆锥与圆柱相贯线的画法 重点 圆锥与圆锥相贯线的画法; 难点 圆锥与圆锥相贯线的画法; 教法 讲练结合法、探究法、练习法、讨论法 教学设备 多媒体、画图工具 教学 环节 教学活动内容及组织过程 个案补充 教 学 内 容 一、组织教学:安定课堂秩序 二、新课引入 由于圆锥面的投影没有积聚性,因此,当圆锥与圆柱相交时,不能利用积聚性作图,而要采用辅助平面法求出两立体表面上的若干共有点,从而画出相贯线的投影。 三、新授 (一)圆锥与圆柱相交 例题1:圆柱与圆锥相贯,求其相贯线的投影。 教 学 内 容 (1)空间及投影分析: 相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性,正面投影、水平投影没有积聚性,应分别求出。 (2)解题方法:辅助平面法 根据三面共点的原理,利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点,从而画出相贯线的投影。 (3)作图方法 假想用辅助平面截切两回转体,分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内,又在两回转体表面上,因而是相贯线上的点。 (4)辅助平面的选择原则: 使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画,例如直线或圆。 一般选择投影面平行面。 圆柱与圆锥相贯,求其相贯线的投影。 (二)相贯线的特殊情况 一般情况下,相贯线为封闭的空间曲线,但也有特例,下面介绍相贯线的几种特殊情况。 1. 相贯线为平面曲线 (1)两个同轴回转体相交时,它们的相贯线一定是垂直于轴线的圆,当回转体轴线平行于某投影面时,这个圆在该投影面的投影为垂直于轴线的直线。(如下图所示) 教 学 内 容 教 学 内 容 (2)当轴线相交的两圆柱或圆柱与圆锥公切于于一个球面时,相贯线是平面曲线——两个相交的椭圆。椭圆所在的平面垂直于两条轴线所决定的平面。(如下图所示) 2. 相贯线为直线 当两圆柱的轴线平行时,相贯线为直线。当两圆锥共顶时,相贯线为直线。(如下图所示) (三)综合案例 例题1:已知相贯体俯、左视图,求作主视图。 (1)分析 由图a所示的立体图可以看出,该相贯体由一只立圆筒与一水平半圆筒正交,内、外表面都有交线。外表面为两个等径圆柱面相交,相贯线为两条平面曲线(椭圆),其水平和侧面投影都积聚在它们所在的圆柱面具有积聚 性的投影上,正面投影为两端直线。内表面的相贯线为两 段空