专题3 函数 青海省2020-2022年中考数学真题分类汇编

专题3 函数 青海省2020-2022年中考数学真题分类汇编 一、单选题 1．（2022·西宁）如图，△ABC中，BC=6，BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且EF∥BC．设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．（2022·青海）2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看.最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶.在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·青海）如图所示，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．（2020·青海）若 ，则正比例函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 5．（2022·西宁）如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A（1，2）．当y1<y2时，x的取值范围是　 　． 6．（2022·青海）若式子有意义，则实数x的取值范围是　 　. 7．（2022·青海）如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5：3：1，如果A，B，C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为，，，压强的计算公式为，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则，，的大小关系为　 　（用小于号连接）. 8．（2021·青海）已知点 在第四象限，则m的取值范围是　 　． 9．（2021·青海）已知点 和点 在反比例函数 的图象上，则 与 的大小关系是　 　． 三、综合题 10．（2022·西宁）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，点B在反比例函数图象上，连接AB，过点B作轴于点． （1）求反比例函数解析式； （2）点D在第一象限，且以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标． 11．（2022·西宁）如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点B，点C在直线AB上，过点C作轴于点，将沿CD所在直线翻折，使点A恰好落在抛物线上的点E处． （1）求抛物线解析式； （2）连接BE，求的面积； （3）拋物线上是否存在一点P，使？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 12．（2022·青海）如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C. 图1 图2 （1）求该抛物线的解析式； （2）若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长； （3）设点P是（1）中抛物线上的一个动点，是否存在满足的点P？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（请在图2中探讨） 13．（2021·青海）如图，在平面直角坐标系中，直线 与坐标轴交于 两点，点 在 轴上，点 在 轴上， 点的坐标为 ，抛物线 经过点 ． （1）求抛物线的解析式； （2）根据图象写出不等式 的解集； （3）点 是抛物线上的一动点，过点 作直线 的垂线段，垂足为 点，当 时，求P点的坐标． 14．（2020·青海）如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线 经过B、D两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C. （1）求抛物线的解析式. （2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积（请在图1中探索） （3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上.要使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标（请在图2中探索） 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：过点A向BC作AH⊥BC于点H， 根据相似比可知：， 即， 解得：EF=2（3-x）， 则△DEF的面积y=×2（3-x）x=-x2+3x=-（x-）2+， 故y关于x的函数图象是一个开口向下、顶点坐标为（，）的抛物线． 故答案为：A． 【分析】根据题意先求出，再利用三角形的面积公式计算求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得函数图象分为三段：第一段由左向右呈下降趋势，第二段与x轴平行，第三段由左向右呈下降趋势，且比第一段更陡，随着时间的增多，汽车离剧场的距离越来越近，即离x轴越来越近，排除A、C、D； 故答案为：B． 【分析】根据题意，结合函数图象，一一判断即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴OA=， ∵，以点A为圆心，AB长为半径