27.2.3 相似三角形应用举例-2022春九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）河北

∠NAD=22.5°，∴.∠CAM=∠NAD, 1 ,由(1)知△DFC和△AED的相似比 ∠ACB=∠MNA=45°，.∴.△AMCp △AEN,C-怎且AN=AM AN2=AE·AC.6.证明：，平行四边 .SoMm-8. 4=S△A 15.(1)证明： 形ABCD,∴.AB∥CD,AD∥BC.∠E= .AD=AC,.∠ACD=∠ADC,.DE⊥ ∠DCF,∠ABF=∠CDF,∠GDF= BC,D是BC中点，.BE=CE,BD= ∠CBF,∠DGC=∠BCF..'.△BEF CD=zBC,∠ECD=∠B,.△ABCn BF EF △DCF,△BFC∽△DFG.·F=CF, △FCD. (2)解： 部-器器-器cF-6FR 过点A作AM⊥BC 于M..·△ABC∽ 7.证明：AD是△ABC的高，DE⊥AB, .∠AED=∠ADB=∠ADC=90°. △FCD…SARm S)=45 .∠BAD=∠EAD,.△AEDC△ADB, 4S△D=4X5=20.:AD=AC,AM⊥ 验架AD=AE·AB同理可证 DC,.DC=2DM.BM=3DM.SAABG 明AD=AF·AC,∴.AE·AB=AF·AC =合BC·AM=20,∴号×10AM=20, 27.2.2相似三角形的性质 AM=4.,ED⊥BC,AM⊥BC,.∠EDB 1.B2.3:412cm63.解： =∠AMB=90.又：∠B=∠B, :△ABC△A'B'C',AD和A'D'分别是 △EBD∽△ABM,∴0器- BC和B'C边上的高，且BE和B'E是对 应的中线“品-能，即音=品， 5 号ED=号AM=令.△ABC的面积 解得B'E=7.5cm.4.(1)B(2)16 是20，ED的长是号 5.解：△ABCn△DER,∴=是- 27.2.3相似三角形应用举例 1.C2.B3.9.64.解：∠DEF= 器--号即--号解得 ∠BCD=90°，∠D=∠D,.△DEF AB=4 cm,EF=6 cm.6.(1)B (2)D △CB∴紧-品S-品解得 BC 10 7.(1)证明：□ABCD,.∠A=∠C, BC=7.5,.AB=AC+BC=1.5+7.5= AD∥BC,∴.∠ADE=∠DFC,∴.△ADE∽ 9m.答：树高AB为9m5.126.1.2 △CFD.(2)解：BE=号AB,∴BE= 7.解：由题意得，BC⊥AD,ED⊥AD, 3AE,'AD∥BC,△BEF∽△AED, .∠ABC=∠D=90°，.BC∥DE, 些= (BE =，Sm= ÷△ABC△ADE.院-8d S△AED AB 9S△Er=9X1=9,.S四边形ABPD=9-1=8. AB十5…AB=10(m).经检验：AB=10 8.1:9或4：99.B10.C11.D 是分式方程的解.答：河宽AB的长为 12.80013.614.(1)证明：：DF∥AB, 10m. 8.6.059.B10.5.511.解： DE∥BC,∴.∠DFC=∠ABF,∠AED=延长AF夺 ∠ABF,.∠DFC=∠AED,又.DE∥ 交DE于 BC,.∠DCF=∠ADE,∴.△DFCD G,.AF⊥ △ABD.(2)解：CD=子AC册=BC -136 ∴.∠AFB=90°.BC∥ED,∴.△ABCc∽ EF BE 2 △BEF∽△BCD,CD=BC =5,·EF △ADE,∠AFB=∠AGD=90°，·AE 6 5 B 3 10 DE3十12-DE,解得DE=50,50÷2 16. r-- +1=26.答：DE处共有26棵树，12. 解：过点C作CM∥AB交EF,AD于N, M,作CP⊥AD于P交EF于点Q.由题 意可知四边形ABCM和AENM均是平 行四边形，.EN= AM=BC=20 cm, 解：(1)如图所示，点P即为所求. .DM=AD (2)如图所示，△OA2B2即为所求， AM=50-20=30cm,由题意可知CP △OAB2与△OAB的面积之比是4：1. 40 cm,PQ=8 cm,.'.CQ=CP-PQ=40 第2课时平面直角坐标系中的位似 -8=32cm,:EF∥AD,.△CNFc 1.C2.(1)(3,2)(2)D3.(0,2) △CMD∴谣器即-器 30=0,解得NF 4.(1)1:3(2)(3,2.4)5.D 6. 解：如图△A'B =24cm,.∴.EF=EN+NF=20+24=44 cm.答：横梁EF的长是44cm. 27.3位似 第1课时位似图形 1.D2.B3.D4.A C‘即为所求，A'(2,0),B(6,2),C(4,6) 7.D8.(2,23) 解：点O的位置如图所示.6.C7.B 8.A9.B 7 解：(1)如图，点B的坐标为（一5,2）. (2)如图，△ABC2为所作.(3)如图，点 解：如图