精品解析：广东省深圳市福田区2022-2023学年九年级上学期数学期中模拟试卷

广东省深圳市福田区2022-2023学年第一学期 九年级数学期中模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）(共10题，共30分) 1. 如图，空心圆柱在指定方向上主视图是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是 A x2+ x3 = x5 B. x4·x2 = x6 C. x6÷x2 = x3 D. ( x2)3 = x8 3. 为了了解学生学科作业量，某中学对学生做周末学科作业的时间进行抽样调查，结果如下表： 时间（小时） 1 2 3 4 学生人数（人） 3 12 9 6 关于“周末做学科作业时间”这组数据说法正确的是（ ） A. 中位数是2.5 B. 中位数是2 C. 众数是4 D. 众数是12 4. 下列说法中正确的是（　　） A. 9的平方根是3 B. 的算术平方根是±2 C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是±2 5. 方程的两个根为（ ） A. B. C. D. 6. 在一元二次方程2x2﹣9x+7＝0中，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A. 2，9 B. 2，7 C. 2，﹣9 D. 2x2，﹣9x 7. 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆锥侧面积是8πcm2，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l（cm），则R关于l的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，边上的垂直平分线分别交于点D、E，若的周长是11，则直线上任意一点到A、C距离和最小为（　　） A. 28 B. 18 C. 10 D. 7 10. 如图，点M、N分别是正方形ABCD的边BC、CD上的两个动点，在运动过程中保持∠MAN＝45°，连接EN、FM相交于点O，以下结论：①MN＝BM+DN；②BE2+DF2＝EF2；③BC2＝BF•DE；④OM＝OF（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，共计15分） (共5题；共15分) 11. 因式分解： ___________． 12. 国家卫健委高级别专家组组长、中国工程院院士钟南山表示，疫苗是解决新冠肺炎的根本．然而，疫苗研制需要过程，临床试验蕴含一定风险．现有甲、乙、丙三名志愿者要参加新冠疫苗临床试验，现只需选人，甲被选中的概率为_____________________． 13. 如图，矩形ABCD的边AB的解析式为y＝ax+2，顶点C，D在双曲线y＝（k＞0）上．若AB＝2AD，则k＝_____． 14. 如图，在四边形ABCD中，∠C＝72°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是DC，BC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为_____． 15. 在中，，，则的长是_____________． 三、解答题(共7题，共55分．) 16. 先化简，再求值：，其中a=2，b=． 17. 如图，在网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和顶点均为小正方形的顶点． 以O为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为1：2； 连接中的，求四边形的周长结果保留根号 18. 为有效落实国家“双减”政策，某中学通过设计科学化作业，达到控制作业总量，减轻学生负担的目的．学校随机抽查了部分学生平均每天写作业所用的时间，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分． 学生平均每天写作业时间分组统计表： 组别 写作业时间x 人数 A 0≤x＜0.5 m B 0.5≤x＜1 10 C l≤x＜1.5 n D 1.5≤x＜2 14 E x≥2 4 请结合图表完成下列问题： （1）在统计表中，m＝___，n＝___； （2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数为___； （3）请补全频数分布直方图； （4）若该校共有2500名学生，如果平均每天写作业时间在1.5小时以内，说明作业量对该生比较适中，请你估算这所学校作业量适中的学生人数． 19. 如图，已知，，，垂足为F，，E是BC的中点． （1）求证：． （2）若，求BD长． 20. 随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆，若该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率相同． （1）求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率； （2）该小区到2016年底家庭轿车拥有量将达到多少辆？ 21. 已知抛物线与铀交于两点，与轴交于点，顶点为． （1）求抛物线的表达式； （2）若将抛物线沿轴平移后得到抛物线，抛