27.3位似（第二课时）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

人 教 版 27.3位似 -第二课时 1 学习目标 1.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。 2、了解四种（平移、轴对称、旋转和位似）的图形变换异同，并能在复杂图形中找出来这些变换。 2 已知△ABC，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍. B A C O （2）分别连接并延长各点到位似中心的连线； （1）确定位似中心； （3）根据相似比，截取线段； （4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。 温故知新 如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB 缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ x y 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O A B A' B' A'' B'' 位似变换后 AB 的对应点为 A '（ ， ），B '（ ， ）； A''（ ， ），B ''（ ， ）． 2 0 2 1 － 2 － 1 － 2 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 0 新知探究 x y o A C 如图，△AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4），O（0，0），C（5，0）以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大，写出对应点的坐标，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现? A' C' C" A" 2 2 4 4 6 6 8 8 一般地在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么原图形上的点（x、y) 对应的位似图形上的点的坐标为（kx、ky)或 （-kx、-ky）。 例如：点A(x,y)的对应点为A，则A点的坐标为 或 A’（kx,ky） （A与A′在原点的同侧时） A’（-kx,-ky）（A与A′在原点的两侧时） 新知归纳 1.如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，得到△OA′B′.若点B的坐标是(2，1)，则点A′的坐标是(　　) A．(4，2) B．(－2，－1) C．(－2，－4) D．(－1，－2) 练习一 2．在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以