专题01 一元二次方程（基础精炼卷）【满分王】-2022-2023学年九年级数学上册高分突破必练专题（人教版）

专题01 一元二次方程（基础精炼卷） 考点1一元二次方程的概念 1．若关于x的方程（m+1）﹣3x+2＝0是一元二次方程，则m的值为（　　） A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝±1 D．无法确定 【答案】B 【解答】解：由题意，得 m2+1＝2且m+1≠0， 解得m＝1， 故选：B． 2．把方程x2﹣3（x+1）＝2x化成一般形式正确的是（　　） A．x2﹣x﹣3＝0 B．x2+x+3＝0 C．x2﹣5x﹣3＝0 D．x2﹣x+3＝0 【答案】C 菁优【解答】解：x2﹣3（x+1）＝2x， 去括号，得x2﹣3x﹣3＝2x． 移项、合并同类项，得x2﹣5x﹣3＝0． 故选：C． 3．已知m是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的一个根，则代数式2m2﹣4m+2017的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 【答案】B 【解答】解：∵m是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的一个根． ∴m2﹣2m﹣2＝0， 即m2﹣2m＝2， ∴2m2﹣4m+2017＝2（m2﹣2m）+2017＝2×2+2017＝2021． 故选：B． 考点2：一元二次方程的解法 4．方程3x2＝0的根是（　　） A．x＝0 B．x1＝x2＝0 C．x＝3 D． 【答案】B 【解答】解：3x2＝0， x2＝0， x1＝x2＝0， 故选：B． 5．若把方程x2﹣4x﹣1＝0化为（x+m）2＝n的形式，则m+n的值是（　　） A．7 B．3 C．5 D．﹣3 【答案】B 【解答】解：∵x2﹣4x﹣1＝0， ∴x2﹣4x＝1， 配方，得x2﹣4x+4＝1+4， ∴（x﹣2）2＝5， ∴m＝﹣2，n＝5， ∴m+n＝﹣2+5＝3， 故选：B． 6．已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+20＝0的两个根，则此三角形的第三边是（　　） A．4或5 B．3 C． D．3或 【答案】D 【解答】解：解方程x2﹣9x+20＝0得：x＝4或5， 分为两种情况： ①当直角边为4和5时，第三边（斜边）的长为＝； ②当4为直角边，5为斜边时，第三边（为直角边）的长为＝3， 所以第三边长为3或， 故选：D． 7．一元二次方程2x2﹣x＝0的解是（　　） A．x＝0 B．x1＝0，x2＝2 C．x1＝0，x2＝ D．x＝2 【答案】C 【解答】解：方程2x2﹣x＝0， 分解因式得：x（2x﹣1）＝0