3.4 第1课时产品配套问题与工程问题课件 2021-2022学年人教版数学七年级上册

第二章 整式 3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 配套问题与工程问题 1．熟练掌握利用一元一次方程解决产品配套问题和工程问题的方法，抓住解决这两类问题的关犍． 教学目标 2．熟练掌握列方程解决实际问题的一般思路． 重点 教学重难点 列方程解决实际问题 难点 根据题意找等量关系． 活动1 新课导入 教学设计 48位大学生暑假到水利工地做义工，若每人每天平均挖土5 m3或运土3 m3，他们如何配合，才能使挖出的土及时运走？ 若设其中x人挖土，则运土的人数为 人，根据题意，可列方程 ． (48－x) 5x＝3(48－x) 活动2 探究新知 探究一： 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 列表分析： 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 螺钉 x 1 200 螺母 2 000 1 200 x 总人数和为22人 22 - x 螺母总产量是螺钉的2倍 2 000(22-x) 等量关系：螺母总量=螺钉总量×2 活动2 探究新知 解：设应安排名工人生产螺柱，则安排名工人生产螺母. . 解方程，得 5(22x)=6x， 1105x=6x， 11x=110， . 22x=12. 答：为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排人生产螺柱，12人生产螺母. 口头检验： 是原方程的解且符合实际意义. 如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？ 1.分析配套问题时需要注意问题中所涉及的量的比例关系, 比如：1个螺柱需要配2个螺母可表示为螺柱数:螺母数= 1:2; 2.注意通过找到的比例关系列方程； 如：根据螺柱数:螺母数= 1:2 3.可以根据比例式的內项积等于外项积将含比的方程转化为我们熟悉的形式 . 温馨提示： 1200x:2000(22x)=1:2 活动2 探究新知 7 活动2 探究新知 例1 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成. 现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假