热点十八 宇宙航行、相对论时空观与牛顿力学的局限性-【创新教程】2023辽宁省普通高中物理学业水平模拟测试合格考热点专练篇

１３．解析:(１)设地球的质量为 M,对于在地面处质量为m 的 物体,有:mg＝GMmR２ 　① 又因为ρ＝ M ４πR３ ３ 　② 由①②两式解得ρ＝ ３g ４πGR．　③ (２)设飞船的质量为m′, 则G Mm′(R＋h)２ ＝m′(R＋h)４π ２ T２ ,　④ 由①④两式解得h＝ ３ gR２T２ ４π２ －R． 答案:(１)３g４πGR　 (２) ３ gR２T２ ４π２ －R 热点十八 １．B　经典力学并不等于牛顿运动定律,牛顿运动定律只是 经典力学的基础;经典力学并非万能,也有其适用范围, 并不能解决自然界中所有的问题,没有哪个理论可以解 决自然界中所有的问题．搞清牛顿运动定律和经典力学 的隶属关系,明确经典力学的适用范围,才能正确解决此 类问题． ２．D　３．C ４．D　A．根据万有引力提供向心力GMm r２ ＝m４π ２ T２ r,解得 r＝ ３ GMT２ ４π２ ,可知,轨道半径一定,故 A错误． B．根据万有引力提供向心力GMm r２ ＝mv ２ r ,得v＝ GMr , 轨道相同,则线速度大小一定,故B错误; C．地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合,故同步卫 星不可能经过南京上空,故C错误． D．根据v＝ GMr 可知,近地卫星的轨道半径近似等于地 球半径,此时速度等于７．９km/s,同步卫星运行的线速度 一定小于第一宇宙速度．故 D正确． ５．D　甲的速率大,由v＝ GMr 可知,甲碎片的轨道半径小, 故B错;由公式T＝２π r ３ GM 可知甲的周期小,故 A错;由 于未知两碎片的质量,无法判断向心力的大小,故 C错; 碎片的加速度是指万有引力 加 速 度,由GMm r２ ＝ma得, a＝GM r２ ,可知甲的加速度比乙的大,故 D对． ６．A　第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度,根 据引力等于向心力,列式得:GMm R２ ＝mv ２ R , 解得:v＝ GMR 地表的物体受到的万有引力与物体的重力近似相等,即: GMm R２ ＝mg 则有:GM＝gR２ 所以第一宇宙速度也可以为:v＝ gR,故 A 正确,B、C、 D错误． ７．C　卫星和月球都绕地球做圆周运动,根据万有引力提供 向心力, GMm r２ ＝m４π ２r T２ ．解得:T２＝４π ２r３ GM 由于近地卫星的环绕半径小于同步卫星的半径,同步卫 星的半径又小于月球绕地球的半径,所以,近地卫星的周 期最小,月球的周期最大． 又由于同步卫星的周期等于地球自转周期为 T地 ,所以 T卫 ＜T地 ＜T月 ,故 A错误,C正确,B、D错误． ８．B　A．低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面不一定重合, 故 A错误; B．根据GMm r２ ＝mv ２ r ,得v＝ GMr ,第一宇宙速度的轨道 半径等于地球的半径,所以低轨卫星的线速度不可能大 于第一宇宙速度７．９km/s,故B正确; C．根据地球卫星万有引力提供向心力GMm r２ ＝m４π ２r T２ ＝ mω２r,T＝２π r ３ GM ,ω＝ GM r３ ,所以地球同步卫星比低轨 卫星的转动周期大,低轨卫星的角速度比地球同步卫星 角速度大,故C、D错误． ９．A　设星球的半径是R,地球的半径是r． A．万有引力分别提供两者的向心力,即GMm r２ ＝man,故 an＝ GM r２ ＝ G ４３πr ３ r２ ρ ＝４３Gπρr ,故甲、乙两颗卫星的加速 度之比等于R∶r＝２∶１,故 A正确． B．由Fn＝man,由于卫星质量未知,无法确定万有引力之 比,结合 A分析知,B错误． C．由于an＝ v２ r ,所以v＝ anr,结合 A 的分析知,线速度 之比为R∶r＝２∶１,故C错误． D．由线速度公式v＝２πrT ,结合 C分析知,甲、乙两颗卫星 的周期之比等于１∶１,故 D错误． １０．B　A．根据万有引力提供向心力GMm r２ ＝m４π ２ T２ r,得T＝ ２π r ３ GM． 由此可知,距离越远,周期越大,故A错误． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —８７— 11 B．根据 万 有 引 力 提 供 向 心 力 GMm r２ ＝mv