第一章 1 菱形的性质与判定-九年级上册初三数学【中考123·全程导练】（北师大版）

中春123 北师版·九年级上册 数学·参考答案及解析 第一章特殊平行四边形 第2课时菱形的判定 1菱形的性质与判定 1.C2.AB=AD(答案不唯一) 第1课时菱形的性质 3.解：四边形DECF是菱形.理由如下： 1.D2.C .·DE∥AC,DF∥BC 3.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 .四边形DECF是平行四边形 4.AB=BC(答案不唯一) .CD平分∠ACB,∴.∠ACD=∠BCD. 5.A6.A7.D DF∥EC,.∠BCD=∠CDF, 8.轴对称中心对称两两条对角线所在的直线 ∴.∠ACD=∠CDF,∴.CF=DF, 两条对角线的交点 .四边形DECF是菱形. 9.相等412cm10.3211.35°12.4 4.D 13.解：CE=CF.理由如下： 如答图，连接AC, D 5.平行四边形有一组邻边相等（答案不唯一） ,·四边形ABCD是菱形， 6.菱形7.菱形 ∴.AC平分∠DAB. B 8.证明：(1).四边形ABCD是平行四边形，∴.∠A=∠C. .CE⊥AB,CF⊥AD,∴.CE=CF. 13题答图 .DE⊥AB,DF⊥BC,∴.∠AED=∠CFD=90 14.B15.A 在△ADE和△CDF中， 16.2或6 r∠AED=∠CFD, 17.解：.·四边形ABCD是菱形，且周长为40cm, ∠A=∠C, .AB-10cm.CG1DAOC.BO-D. 1 LDE =DF. .△ADE≌△CDF(AAS). .·A0与B0的比是4：3， (2)△ADE≌△CDF,.AD=CD. ∴.设A0=4x,B0=3x,则由勾股定理，得 四边形ABCD是平行四边形， AB=5x=10cm,∴.x=2cm, .四边形ABCD是菱形. .A0=8cm,B0=6cm, 9.C .'AC =16 cm,BD=12 cm. 10.336cm 18.证明：(1)：四边形ABCD是菱形， 11.A ∴.∠B=∠D,AB=BC=CD=AD E,F分别为AB,AD的中点， 12.OA=0C(答案不唯一) =AB,DFAD, E 13.38414.菱形365 15.解：.四边形ABCD是菱形 .BE DF. ∴.△BCE≌△DCF AO=AC=12,80BD-5.ACBD. ∴.CE=CF .AB=√/A02+B0=13. (2):四边形ABCD是菱形， 18题答图 SEED=)AC·BD=AB·DH,DH=4C:BD ∴.∠B=∠D,AB=CD. 2AB 延长BA与CF交于点G,如答图， AC=24,BD=10DH=24×10_120 2×13 则AF∥BC,AB∥CD. ∴.∠G=∠FCD,∠GAF=∠CDF. 16.(1)证明：.·EF∥AB,PM∥AC, :AF=DF,△AGF≌△DCF, .四边形AEPM为平行四边形. ∴.AG=DC=AB. .AD平分∠CAB, :△BCE≌△DCF,∴.∠BCE=∠DCF=LG. ∴.∠CAD=∠BAD .∠CHB=2∠ECB,.∠CHB=2∠G EF∥AB,∴.∠BAD=∠EPA, 16题答图 :∠CHB=∠G+∠HCG,.∠G=∠HCG, ∴.∠CAD=∠EPA,∴.EA=EP ∴.GH=CH,∴.CH=AH+AG=AH+AB. ∴.四边形AEPM为菱形. 1 数学·北师版·九年级上册·参考答案 （2)解：当P为EF的中点时，S菱形MPM=_2^S动形FM （3)解：四边形BEDF可能是菱形。理由如下： 一△AOF≌△COE，∴OF=OE。 一四边形AEPM为菱形∴AD⊥EM。 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC∴EM/BC。∴OB=OD， 又：EF/AB∴四边形EFBM为平行四边形。∴四边形BEDF是平行四边形。 过点E作EN⊥AB于点N，如答图。当EF⊥BD时，四边形BEDF是菱形． ∵EP=_2^EF，∵AB=1，BC=/5，∠BAC=90^∘， ∴AC=2，AO=1=AB…∠AOB=45^∘， ∴s能ww=EP·EN=_2^EF·EN=_2^S随WW∴∠AOF=∠BOF-∠AOB=45^∘。 滚动练习(―)即AC绕点O顺时针旋转45^°时，四边形BEDF是菱形 1.C2.B3.C4.D5.B6.B7C2矩形的性质与判定 8.①②⑤(答案不唯一）第Ⅰ课时矩形的性质 9./3cm n①②④Ⅱ。22号1.B2.D 13.解：连接DE，DP，BD， 3.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=CB，∠A=∠C。 由菱形的对角线互相垂直平分，可∵AE=CF， 得B，D两点关于直线AC对称，则∴△ADE≌△CBF． PD=PB，A<P2⋮——>C(2)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴PE+PB=PE+PD。 B ∴AB=CD。而AE=