精品解析：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题

2022—2023学年度第一学期高二年级10月联考 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册第一章~第二章第2节. 一、选择题 1. 复数（为虚数单位）的共轭复数（ ） A. B. C. D. 2. 若直线：与：平行，则实数（ ） A 2 B. －2 C. D. 3. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，（），且，则的值为（ ） A. －2 B. 2 C. －1 D. 1 5. 如图，在平行六面体中，P为与的交点，若，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 7. 一束光线从点出发，经直线:上一点反射后，恰好穿过点，则反射光线所在的直线在轴上的截距为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，为棱的中点，且，，若点到平面的距离为，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题 9. 若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 10. 设函数（，且）图象过定点，若直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程可以是（ ） A. B. C. D. 11. 已知e是自然对数的底数，函数，实数 满足不等式，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若则 C. D. 12. 在直三棱柱中，底面是边长为 的等边三角形，，为的中点，则（ ） A. 平面平面 B. 异面直线与所成角的余弦值为 C. 设 ，分别在线段，上，且，则 D. 若点在内（包括边界）且，则与平面所成角的正弦值的最大值为 三、填空题 13. 张勇同学在上学期的8次物理测试中的成绩（单位：分）分别是：78，82，76，85，88，94，95，86，则这8次成绩的75%分位数为______. 14. 如图，平行四边形中，点，分别在，边上，且，，若，，，则______. 15. 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，则边的中点为______. 16. 在菱形中，，，为中点，将沿直线翻折成，如图所示，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积是______. 四、解答题 17. 已知平面内三点，，. （1）若直线经过点且与线段有交点，求直线的倾斜角的取值范围； （2）若直线经过点，且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积为2，求直线的方程. 18. 如图，在直三棱柱中，，，，分别为，的中点. （1）判断直线与平面的位置关系，并说明理由； （2）求异面直线与所成角的余弦值. 19. 每天在业余时间进行慢走与慢跑，可加强人的心脏功能，保持血压稳定，可加速脂质代谢，防止血脂升高，同时，还能提高人体免疫功能，增强防御疾病的能力，有助于身心健康，使人精力充沛.某企业为了了解本企业员工每天慢走与慢跑的情况，对每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工，随机抽取n人进行调查，将既参加慢走又参加慢跑的人称为“H族”，否则称为“非H族”，得如下的统计表以及每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工人数的频率分布直方图（部分）∶ 组数 分组 人数 本组中“H族”的比例 第一组 [25，30) 200 0.6 第二组 [30，35) 300 0.65 第三组 [35，40) 200 0.5 第四组 [40，45) 150 04 第五组 [45，50) a 0.3 第六组 [50，55) 50 0.3 （1）试补全频分布直方图，并求与n的值； （2）从每天慢走时间在[40，50）（分钟）内的“H族”中按时间采用分层抽样法抽取6人参加企业举办的健身沙龙体验活动，再从这6人中选2人作健身技巧与减脂秘籍的发言，求这2人每天慢走的时间恰好1人在[40，45）分钟内，另一个人在[45，50）分钟内的概率. 20. 歇山顶，即歇山式屋顶，为古代汉族建筑屋顶样式之一，宋朝称九脊殿、曹殿或厦两头造，清朝改称歇山顶，又名九脊顶，其屋顶（上半部分）类似于五面体形状.如图所示的五面体的底面为一个矩形，，，，棱，，分别是，