3.4（3）二次函数y=a（x-h)2+k的图象和性质课件 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

二次函数 y=a(x-h)2+k(3) 的图像和性质 ′ ′ ′ 回顾思考: 1.前面我们学习了哪几种形式的二次函数?你能说出它们的顶点坐标和对称轴吗? 2.抛物线平移的规律是什么?(上下?左右呢?) 3、抛物线的二次项系数a能够影响图像的那些性质?抛物线平移时a的值变不变? y=ax2 a>0 a<0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 二次函数y=ax2的性质 开口向上 开口向下 |a|越大,开口越小 关于y轴对称 顶点坐标是原点(0,0) 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 O O 忆一忆 y=ax2+k a>0 a<0 开口方向 开口大小 对称性 顶点 最值 增减性 二次函数y=ax2+k的性质 开口向上 开口向下 关于y轴对称 顶点坐标是(0,k) 顶点是最低点 顶点是最高点 当x<0时,,y随着x的增大而减小. 当x>0时, y随着x的增大而增大. 当x<0时,y随着x的增大而增大. 当x>0时, y随着x的增大而减小. 当x=0时,有最小函数值k 当x=0时,有最大函数值k 由lal决定,lal越大,开口越小 抛物线y=ax2 +k (a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到. y=a(x-h)2 a>0 a<0 图象 开口 对称性 顶点 最值 增减性 二次函数y=a(x-h)2的性质 开口向上 开口向下 lal越大,开口越小 直线x=h 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 h>0 h<0 h<0 h>0 (h,0) 当x=h时,y有最小值0 当x=h时,y有最大值0 向下 1.抛物线y=-0.5x²的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标 . 2.抛物线y=-0.5x²-2的对称轴是 ,顶点坐标 ,当x= 时,y有最 值是 . 3.抛物线y=-0.5(x+1)²的对称轴是 ,顶点坐标 ,当x 时,y值随x值的增大而减小. 快速抢答: (0,0) y轴 (0,-2) 0 大 -2 下 2 直线x=-1 (-1,0) ﹥-1 左 1 y轴 可由抛物线y=-0.5x²向 平移 个单位得到. 可由抛物线y=-0.5x²向 平移 个单位得到. 学习目标 1、能作出二次函数y=a(x-h)2+k的图象,理解它与二次函数y=ax2的图象的关