第二章 素能提升微专题1 “死结”和“活结”与“定杆”和“动杆”问题-（教师Word）2022新教材新高考物理【赢在微点】大一轮复习顶层设计

素能提升微专题1　“死结”和“活结”与“定杆”和“动杆”问题 一、“死结”和“活结”问题 1．“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定。 2．“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。 【典例4】　如图所示，一不可伸长的轻绳左端固定于O点，右端跨过位于O′点的光滑定滑轮悬挂一质量为1 kg的物体，OO′段水平，O、O′间的距离为1.6 m，绳上套一可沿绳自由滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码(图中未画出)，平衡后，物体上升0.4 m，物体未碰到定滑轮。则钩码的质量为(　　) A．1.2 kg B．1.6 kg C. kg D． kg 解析　重新平衡后，绳子形状如图所示：设钩码的质量为M，由几何关系知，绳子与竖直方向夹角为θ＝53°，根据平衡条件可得：2mgcos 53°＝Mg，解得M＝1.2 kg，故A项正确，B、C、D三项错误。 答案　A 【针对训练5】　(2020·全国卷Ⅲ) 如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于(　　) A．45° B．55° C．60° D．70° 解析　甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示，根据几何关系有180°＝2β＋α，解得β＝55°，故B项正确。 答案　B 二、“定杆”和“动杆”问题 杆可分为固定杆和活动杆。固定杆的弹力方向不一定沿杆，弹力方向视具体情况而定，活动杆只能起到“拉”和“推”的作用。一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如“死结”和“活结”问题中甲、乙两图中的杆)，弹力方向不一定沿杆，而用铰链相连的杆属于活动杆(如丙图中的杆)，弹力方向一定沿杆。 丙 【典例5】　如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，轻杆的重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图甲、乙中的受力分别为F甲、 F乙，则下列关系正确的是(　　) A．F甲＝F乙 B．F甲>F乙 C．F甲<F乙 D．大小关系不确定 解析　对题图中的A点受力分析，则由图(a)可得F甲＝F甲′＝2mgcos 30°＝mg，由图(b)可得tan 30°＝，则F乙＝F乙′＝mg，故F甲＝F乙，A项正确。 答案　A 【针对训练6】　如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是(　　) A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 解析　如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图中甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D三项均错误，B项正确。 答案　B 学科网（北京）股份有限公司 $