第二章 第2讲 力的合成与分解-（教师Word）2022新教材新高考物理【赢在微点】大一轮复习顶层设计

第2讲　力的合成与分解 知识梳理　对点激活 基础·自主落实 一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力产生的效果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力。 (2)关系：合力与分力是等效替代关系 2．共点力 作用在物体上的同一点，或作用线交于一点的几个力。如下图所示均为共点力 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。如图乙所示。 【微测1】　如图所示，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最小的是(　　) 解析　根据力的合成满足平行四边形定则，由几何关系可知，只有C项的合力为零，其余三项的合力均不等于零，故C项的合力最小。 答案　C 二、力的分解 1．定义：求一个已知力的分力的过程，力的分解是力的合成的逆运算。 2．遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。 3．分解方法 (1)按力产生的效果分解。 (2)正交分解。 将结点O处所受OC段绳子拉力FC和OB段绳子拉力FB分别按力的效果分解和正交分解如图所示。 【微测2】　一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240 N，则另一个分力的大小为(　　) A．60 N B．240 N C．300 N D．420 N 解析　将竖直向下的180 N的力分解，其中一个方向水平，大小为240 N，由力的三角形定则作图如图所示，其中F＝180 N，F1＝240 N，则另一个分力F2＝ N＝300 N，故C项正确。 答案　C 三、矢量与标量 1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)。 2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则运算。 【微测3】　关于矢量和标量，下列说法中正确的是(　　) A．标量只有正值，矢量可以取负值 B．标量和矢量无根本区别 C．标量和矢量，一个有大小无方向、另一个有大小也有方向 D．当物体做单方向的直线运动时，标量路程和矢量位移是一回事 解析　标量只有大小没有方向，但有正负之分，矢量可以用符号表示方向，故A项错误；矢量与标量有两大区别：一是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，标量运算遵守代数加减法则，故B项错误，C项正确；当物体做单向直线运动时，标量与矢量大小相等，但两者不是一回事，故D项 答案　C 核心考点　分层突破 考点·深度研析 考点1　共点力的合成 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点O起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点O的对角线，量出对角线的长度，计算出合力F的大小，量出对角线与某一分力的夹角，确定合力F的方向(如图所示)。 (2)计算法：若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得： F＝， tan α＝。 几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝， tan θ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos ， F与F1夹角为 两力等大且夹角为120° 合力与分力等大 2.合力大小的范围 (1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F＝F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 【典例1】　为期一周的2019射箭世界杯赛陆家嘴金融城上海站比赛于2019年5月12日在陆家嘴中心绿地落下帷幕，中国队最终斩获一银一铜。如图(甲)所示，射箭时，释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的张力如图(乙)中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)(　　) A．53° B．127° C．143° D．106° 解析　弓弦张力的合成如图所示，由于F1＝F2，由几何知识得F合＝2F1cos ，cos ＝＝0.6，＝53°，即α＝106°，故D项正确。 答案　D 【针对训练1】　如图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个