第一章 专题突破一 运动学图像 追及和相遇问题-（教师Word）2022新教材新高考物理【赢在微点】大一轮复习顶层设计

专题突破一　运动学图像 追及和相遇问题 【专题导读】　1.本专题涉及x－t图像和v－t图像的理解和应用、匀变速直线运动规律与图像的综合应用、追及和相遇问题等知识，以选择题、计算题考查的可能性都存在，试题的难度不会太大，但载体会很新颖。 2．提高用图像法解决问题的能力，可通过知识迁移解决非常规图像问题。 3．通过画运动情景示意图，建立直观的运动图景，对解决临界问题、追及和相遇问题有很大的帮助。 核心考点　分层突破 考点·深度研析 考点1　运动学图像的理解和应用 1．应用运动图像解题要“六看” x－t图像 v－t图像 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等 2.应用运动图像要注意三点 (1)无论是x－t图像还是v－t图像都只能描述直线运动。 (2)x－t图像和v－t图像都不表示物体运动的轨迹。 (3)x－t图像和v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 考向1 根据图像信息分析物体的运动规律 用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两个方面： 1．读图 2．作图和用图 依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。 【典例1】　下图甲为发射模型火箭的示意图，已知模型火箭质量m＝1 kg，图乙为该段时间内火箭运动的v－t图，关于火箭受力情况和运动情况，下列说法正确的是(　　) A．火箭2 s时达到最高点 B．火箭在3 s时加速度的方向改变 C．火箭在1 s时和5 s时的加速度相同 D．火箭在4 s时位于发射点下方2 m处 解析　2 s前后，运动方向不变，A项错误；3 s前后，图像的单调性不变，加速度方向不变，B项错误；由a＝得0～2 s内加速度a1＝2 m/s2,4～6 s内加速度a2＝2 m/s2，C项正确；0～，v－t图线所围面积x1＝6 m,3～4 s，图线所围面积x2＝－2 m，总位移为＋4 m，表明火箭在4 s时位于发射点上方处，D项。 答案　C 【针对训练1】　(多选) 如图所示是某质点运动的v－t图像，下列判断正确的是(　　) A．在第2 s末，质点的速度方向发生改变 B．在0～2 s内，质点做直线运动，在2～4 s内，质点做曲线运动 C．在0～2 s内，质点的位移大小为2 m D．在2～4 s内，质点的加速度不断减小，方向不变 解析　2 s前后，运动方向不变，A项错误；v－t图并非物体的运动轨迹，B项错误；在0～2 s内，由v－t图所围面积得x＝－2 m，C项正确；在2～4 s内，v－t图线的斜率越来越小，加速度越来越小，但单调性并未变，所以加速度的方向也不变，D项正确。 答案　CD 考向2 多种图像间的转换 对题目中所给图像进行必要的转化，然后根据转化后的运动图像分析问题。解答这类问题的关键是如何从已给图像中分析出物体的运动特征，是匀加速还是匀减速，起始时刻的物体状态(初位置、初速度)等。 【典例2】　已知某质点的位移－时间图像如图所示，则它的速度－时间图像应是图中的(取原运动方向为正)(　　) A　　　 　　　　　　B C　　　 　　　　　　D 解析　由位移－时间图像可知，0～2 s内，v1＝＝；2～4 s内，v2＝0；4～5 s内，v3＝＝－6 m/s，则图像A正确。 答案　A 【针对训练2】　一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图像如图所示。下列v－t图像中，可能正确描述此物体运动的是(　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D 解析　由题图可知，在0～时间内a1＝a0>0，在～T时间内a2＝0，在T～2T时间内a3＝－a0。在0～时间内物体做匀加速运动，在～T时间内物体做匀速运动，在T～2T时间内物体做匀减速运动，且匀减速运动图线斜率的绝对值与匀加速运动图线斜率的绝对值相等，D项。 答案　D 非常规图像 1．四类图像 (1)a－t图像：由v＝v0＋at可知图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 (2)－t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋，图像的斜率为a，纵截距为v0，如图乙所示。 (3)v2－x图像：由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为v，如图丙所示。 (4)a－x图像：由v2－v＝2ax可知，图线与