第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律-（教师Word）2022新教材新高考物理【赢在微点】大一轮复习顶层设计

第2讲　匀变速直线运动的规律 知识梳理　对点激活 基础·自主落实 一、匀变速直线运动的基本规律 1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。 2．分类 (1)匀加速直线运动：a与v方向相同。 (2)匀减速直线运动：a与v方向相反。 3．基本规律 【微测1】　(2019·海南高考)汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8 m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为(　　) A．10 m B．20 m C．25 m D．50 m 解析　由v2＝2ax，解得从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为x＝25 m，C项正确。 答案　C 二、匀变速直线运动的重要关系式 1．两个导出式 2．三个重要推论 (1)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。 (2)中间时刻速度v＝＝，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。 (3)位移中点的速度v＝。 3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论 (1)1T末、2T末、3T末…nT末瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内…nT末位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…第n个T内位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 【微测2】　(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体(　　) A．在A点的速度大小为 B．在B点的速度大小为 C．运动的加速度为 D．运动的加速度为 解析　匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则vA＝＝，A项正确；设物体的加速度为a，则x2－x1＝aT2，所以a＝，C、D两项错误；物体在B点的速度大小为vB＝vA＋aT，解得vB＝，B项正确。 答案　AB 三、自由落体运动和竖直上抛运动 1．自由落体运动的规律 (1)速度公式：v＝gt。 (2)位移公式：h＝gt2。 (3)速度－位移关系式：v2＝2gh。 2．竖直上抛运动的规律 (1)速度公式：v＝v0－gt。 (2)位移公式：h＝v0t－gt2。 (3)速度－位移关系式：v2－v＝－2gh。 (4)上升的最大高度H＝。 (5)上升到最大高度用时t＝。 【微测3】　在洞穴探险过程中，可以使用落石的方法估测洞穴深度，设在某次估测中，记录下从释放石块到听到石块落地的时间约为5 s，则该洞穴的深度约为(　　) A．50 m　　 B．125 m　　 C．250 m　　 D．25 m 解析　石块下落的高度约为h＝gt2＝×10×52 m＝125 m，B项正确。 答案　B 核心考点　分层突破 考点·深度研析 考点1　匀变速直线运动的基本规律及应用 1．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及 的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 速度与时间关系式 v＝v0＋at v0、a、t、x v 位移与时间关系式 x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t 速度与位移关系式 v2－v＝2ax v0、v、t、x a 平均速度公式 x＝t 2.运动学公式中正、负号的规定 匀变速直线运动五个公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值，但当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。 【典例1】　一物体以初速度为v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是(　　) A．初速度v0的大小为2.5 m/s B．加速度a的大小为1 m/s2 C．位移x3的大小为1.125 m D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s 解析　根据匀变速直线运动位移公式，则有x1＝v0t1－at，x1＋x2＝v0(t1＋t2)－a(t1＋t2)2，解得v0＝3.5 m/s，a＝1 m/s2；设物体的停止距离为x，停止时所用时间为t，根据速度－位移关系式和速度公式，有0－v＝－2ax,0－v0＝－at，解得x＝6.125 m，t＝3.5 s，因此，x3＝x